一线教师如何理解数学核心素养，如何在课堂教学实践中改善自己的教学行为，直接影响着学生数学素养的提升。尽管我国学科核心素养的培育方案与方式目前尚在探索中，但在我看来，作为高中数学教师,在课堂教学中还是可以有所作为的，这就是要抓住学生数学核心素养培养过程中的不变量。

“喜欢”是永远的“不变量”

激发学生学习兴趣是教学的第一“公理”，是教学永远的“不变量”。好的教师不是在教数学，而是能激发学生自己去学数学。古人云：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”只有学生“乐学”，才会主动地学。兴趣是最好的老师，教师先要让学生喜欢上这门课，喜欢你这个人。学生对你教的这门课有兴趣，就乐意做课外练习、看课外书、思考与这门课有关的问题，甚至将来走上相关的科学研究道路。在教学过程中应首先让学生体验到：数学是有用的，是有意义与价值的；数学并不神秘也不枯燥，是好玩的、可亲近的。在进行教学设计时，数学教师应该注意创设有利于引起学生兴趣的情境；改变教学内容的呈现方式；让学生感受到所学内容的必要性。比如，采取让学生先猜一猜、想一想之类设置悬念的方法，能有效激起学生的好奇心。

让学生自己做数学

有的老师说：“我都已经讲过n遍了，他们怎么还是学不会！”这说明，学生光听教师讲解知识或者只看教师在黑板上推演公式是学不会数学的！

弗赖登塔尔认为，数学教育方法的核心是学生的再创造。教师应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。没有体验或感悟过的知识概括，都是无效的概括，此种情境下的教学也是无效的教学。教师的数学知识掌握得再好，在教学中如果不能转换成学生的知识，就是无效教学。因此，教师要清楚，教学的目的，就是应当让学生将知识化为己有。为了达到这个目的，学生必须自己去经历学习的过程，比如观察、实验、猜想、归纳、概括等，只有经过自己做题与思考，才有可能学会数学。

教什么比怎样教更重要

到底要教学生什么？一节课下来学生到底学会了什么数学知识，这是必须明确的问题，但教师不应让教学仅仅停留在数学知识上。还要让学生看到知识的“来龙去脉”，看到某一知识是如何发生、发展的。同时还要教方法、教思想。最重要的是还要教会学生思考。

教师先要想清楚，哪些是该教师做的，哪些应该让学生去做。要详细分析大多数学生能够想到的方法，而不是经常在学生面前玩弄解题技巧。如果有技巧，就应讲讲那些技巧是怎么想到的，如果是从书上或者别人那里借鉴的，应当实话实说。教师也要琢磨为什么数学大师找到了一些问题的巧妙解法，比如，高斯怎么想到用“首尾相加”的方法来求1＋2＋3＋…＋100的？李邦河院士曾指出：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧。技巧不足道也！”要重视开放题的作用，给学生提出问题的机会。应当经常问学生：“你们还有什么问题要问的吗？”而不仅是说：“大家都听懂了吗？”

教师还要教学生自己提出问题，真正使学生的思维能力得到发展。数学教学的重点是过程，数学教学不能只为了获得结果，一定要展示结果获得的过程，重视这个过程的教育价值。

发展学生的反思认知能力

大多教师在教学中非常注重相关知识的交流，却经常忽略对学生自我反思能力的培养，通常只让学生汇报结论而不汇报思维过程，即开始的假设和预期是什么，证据和事实是什么，认识的发展变化是怎样的，是否能发现并提出新的问题，等等。长此以往，缺失自觉的反思的过程，可能导致学生思路的局限。事实上，教师应给学生充足的认识与表达空间，让学生的认识过程和认识结果充分外显，在认识碰撞和再建构的过程中发展认知能力，从而形成比较稳定的认识方式。同样，一般的教学课上非常注重对知识或者习题的分析，却往往忽略了认识过程的分析；关注对数学知识掌握情况的反馈评价，却往往忽略学生认识发展的轨迹，忽略给学生提供必要的认识活动反思。关注学生认识过程的表达、梳理和反思，有助于学生认知水平的提升和认识方式的建立。

（作者：张汉宇，单位：黑龙江省鸡东县第二中学）

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