《1.4 三角函数的图象与性质(2)》测试题

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


一、选择题

 

1.函数的最小正周期是(    ).

 

A.           B.          C.         D.

 

考查目的:考查余弦函数式的图象和周期性.

 

答案:B.

 

解析:.

 

2.下列函数是奇函数的是(    ).

 

A.       B.      C.     D.

 

考查目的:考查三角函数的图象和奇偶性,以及数形结合思想.

 

答案:D.

 

解析:D中,,故为奇函数.

 

3.函数在上既是奇函数又是周期函数,若的最小正周期为,且当时,,则的值为(    ).

 

A.           B.           C.         D.

 

考查目的:考查三角函数的奇偶性、周期性及诱导公式的灵活应用.

 

答案:D.

 

解析:.

 

二、填空题

 

4.若是上的奇函数,则       .

 

考查目的:考查三角函数的奇偶性.

 

答案:0.

 

解析:∵奇函数的定义域关于原点对称,∴.

 

5.函数的周期不大于2,则正整数的最小值为       .

 

考查目的:考查余弦函数的周期性.

 

答案:

 

解析:得.∵,∴.

 

6.已知函数,,则       .

 

考查目的:考查函数奇偶性的灵活应用.

 

答案:0

 

解析:∵,,∴.

 

三、解答题

 

7.判断下列函数的奇偶性,并说明理由

 

⑴;         ⑵.

 

考查目的:考查函数奇偶性的意义,及对函数问题的综合分析能力.

 

答案:⑴非奇非偶函数;⑵奇函数.

 

解析:⑴∵定义域不关于原点对称,∴原函数是非奇非偶函数;⑵∵函数的定义域为,,∴在上的奇函数.

 

8.函数,则是不是周期函数,如果是,它的最小正周期是多少?

 

考查目的:考查正弦函数的图象和性质,以及数形结合思想.

 

答案:.

 

解析:,由图象可得.


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