高三年级数学必考知识点

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网

【导语】伟人所达到并保持着的高度,并不是一飞就到的,而是他们在同伴们都睡着的时候,一步步艰辛地向上攀爬着。幻想在漫长的生活征途中顺水行舟的人,他的终点在下游。只有敢于扬起风帆,顶恶浪的勇士,才能争到上游。逍遥右脑为你整理了《高三年级数学必考知识点》希望对你的学习有所帮助!

  【一】

  一、柱、锥、台、球的结构特征

  结构特征

  图例

  棱柱

  (1)两底面相互平行,其余各面都是平行四边形;

  (2)侧棱平行且相等.

  圆柱

  (1)两底面相互平行;(2)侧面的母线平行于圆柱的轴;

  (3)是以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.

  棱锥

  (1)底面是多边形,各侧面均是三角形;

  (2)各侧面有一个公共顶点.

  圆锥

  (1)底面是圆;(2)是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.

  棱台

  (1)两底面相互平行;(2)是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分.

  圆台

  (1)两底面相互平行;

  (2)是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分.

  球

  (1)球心到球面上各点的距离相等;(2)是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.

  二、简单组合体的结构特征

  三、空间几何体的三视图

  定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

  注:

  正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;

  俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;

  侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。

  四、空间几何体的直观图——斜二测画法

  斜二测画法特点:

  ①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

  ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

  五、柱体、锥体、台体的表面积与体积

  (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

  (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,h'为斜高,l为母线)

  (3)柱体、锥体、台体的体积公式

  (4)球体的表面积和体积公式:

  【二】

  (1)直线与平面平行的判定及其性质

  线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。

  线线平行线面平行

  线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,

  那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行

  (2)平面与平面平行的判定及其性质

  两个平面平行的判定定理

  (1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

  (线面平行→面面平行),

  (2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行。

  (线线平行→面面平行),

  (3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

  两个平面平行的性质定理

  (1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行→线面平行)

  (2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行。(面面平行→线线平行)


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