数学是人类理性文明高度发展的结晶，体现出人的巨大的创造力。数学又是人类创新的锐利工具。无论数学知识的应用或是数学知识的发展，都需要研究新问题，根据实际情况作出恰如其分的分析，并由此找到解决问题的途径。这里没有现成的答案可循，需要某种程度上的创新。而这种创新能力的培养，正是我们的教育目的之一。学习数学知识。应用数学知识，正是一种培养学生创新精神的有效途径。
创造性地应用所掌握的知识和方法去解决各种非常规的问题，构成了数学活动的一个基本形式，因此，在这样的意义上，数学就常常被称为“解决问题的艺术”。由于解决问题的本质是变更问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，在转化过程中离不开解题者主体对知识、技能与方法的能动选择，而选择是受科学的美感控制的。因此，通过问题解决的数学教育有利于美育教育和科学教育相结合，培养科学的审美观。而数学本身体现出的简洁美、和谐美、奇异美会给学生以美的熏陶。
就数学的内容来说，数学充满了辩证法。在初等数学发展时期，占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来，世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应，那时数学研究的对象是常量，即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点，他把初等数学中完全不同的两个领域——几何和代数结合起来，建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性。辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点，常常作出相反的判断，提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域，在那里即使很简单的关系，都采取了完全辩证的形式，迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中，充满了矛盾的对立面：曲线和直线，无限和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷大和无穷小，多项式和无穷级数，正因为如此，马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学，一定会对体会辩证法有所帮助。特别是当今社会高速度的发展时期要求当代的中学生应具备创新精神，培养自己的创新能力。这是我们课堂教学中应重视的内容。
湖南汨罗市三中 郭凤玲
来源: 发展导报(太原)
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