生物实验问题实际是研究生物各量之间的相关性问题，而数学函数y=f（x）+b是研究这种相关性的有效工具，为了进一步更直观应用数学工具解答生物问题，作者根据自己的感悟和结合学生的训练实际，通过本文探讨用y=f（x）+b解答生物实验题的模式。
一、函数的定义域
在一定的范围内，通过操纵自变量x变化引起因变量y的变化，从而认知自变量x和因变量y的在这一范围内单调性。
二、变量分析
变量或称因子,是指实验过程中所被操作的特定因素或条件．按性质不同通常可分为两类:
①实验变量与反应变量
实验变量x,也称为自变量,指实验中由实验者所操纵的因素或条件．反应变量y,亦称因变量,指实验中由于实验变量而引起的变化和结果．通常,实验变量是原因,反应变量是结果,二者具有因果关系．实验的目的在于获得和解释这种前因后果．
②无关变量与额外变量
无关变量b,也称控制变量,指实验中除实验变量以外的影响实验现象或结果的因素或条件．额外变量,也称干扰变量,指实验中由于无关变量所引起的变化和结果．显然,额外变量会对反应变量有干扰作用，实验的关键之一在于控制无关变量或减少额外变量,以减少误差。
三、研究的方法
实验的研究过程中，控制其他因素不变,集中研究其中一个因素的变化,保证实验不受干扰或将干扰因素降低到最低程度．包括严格地操纵实验变量,以获取反应变量,还要严格地均衡无关变量,以消除额外变量干扰．一句话,通过实验控制,尽量消除实验误差,以取得较为精确的实验结果．
1、操纵实验变量x的方法:设法给研究对象x施加干扰,如给自变量取特殊值、不同值或自变量引进新参数，造成实验对象y的变化,从而使研究对象在被干扰状态中反映出某种现象和属性．
2、检测反应变量y的方法:
根据实验原理和实验条件确定观察和测量的指标和方法．如观察特异性颜色变化,沉淀反应;观察形态结构,生理变化;测量生长发育速度;测量生化反应速度．
3、控制无关变量b的方法:
排除因实验对象的个体差异带来的影响;设法创造稳定的维持不变的相同条件进行对照,以抵消或排除这些因素对实验对象的干扰;设法提供适宜条件,以排除不利环境条件对实验对象的影响;重复实验,排除偶然因素的干扰,减少实验误差．
4、对照的方法
对照是实验控制的手段之一,目的还是在于消除无关变量b对实验结果y的影响．通过设置实验对照对比．既可排除无关变量的影响,又可增加实验结果的可信度和说服力．
①．空白对照 指不做任何实验处理的对象组．给自变量x取两个特殊的值0， 1即可空白对照能明白地对比和衬托出实验组的变化和结果,增强了说服力．
②．自身对照 指实验与对照在同一对象上进行,即不另设对照组．即在自变量x的基础上加上或减掉一个常数a。
③．条件对照 指虽给对象施以某种实验处理,但这种处理是作为对照意义的,或者说这种处理不是实验假设所给定的实验变量意义的． 即在自变量x的基础上引进一些参数a来改变x。
④．相互对照 指不另设对照组,而是几个实验组相互对比, 给自变量x取不同的值x1，x2，x3等即可。
四、实验方案设计的函数解答模式
（一）实验目的：探究（或验证）自变量（x）对因变量（y）的影响；
实验原理：自变量（x）与因变量（y）的内在联系----理论依据
实验操作为什么可以研究自变量（x）对因变量（y）的影响──操作依据
实验结果：自变量（x）的变化能够间接反映出因变量（y）变化的现象或数据等信息
实验结论：通过实验结果对自变量（x）与因变量（y）关系的确认
（二）实验设计的基本思维模式
1．确定三个变量:实验变量x,反应变量y,无关变量b．
2．给实验变量以一定的干扰．
3．控制无关变量．
（三） 实验设计步骤表述的要点
1．随机取材料、实验器械分组编号
2. 不同处理（即给自变量x不同值）和相同处理（即控制无关变量b）
3. 适宜条件下进行培养或反应
4. 检测、观察、记录、计算反应变量y
注意事项:
实验材料在数量上要尽可能多的选取,记录数据时取其平均值以减少实验误差．在记录实验数据时,要学会设计数据表格或以坐标图的形式现示实验数据．
五、典例示范
1、方案设计类
例1．酶是生物催化剂，其催化效率受温度、酸碱度和激活剂等因素的影响，并已知Na+对酶的催化效率无影响。为验证氯离子是唾液淀粉酶的一种激活剂，设计实验方案。
解析如下：
（一）实验设计的基本步骤模式
1．确定三个变量:实验变量x即氯离子,
反应变量y为唾液淀粉酶活性，通过反应速率加以检测,
无关变量b为溶液浓度、外界温度、体系的酸碱度、所用反应物的量等．
2．对实验变量一定的处理即给x取两个特殊值x=1即添加自变量和x=0即不
添加自变量．
3．控制无关变量b在各组实验中均等．
（二）实验的步骤中应表述的要点
1.随机材料、实验器械分组编号： 取甲、乙两支试管，分别加入等量的淀
粉糊。
2. 不同处理即给自变量x不同值和相同处理及控制无关变量b： 向甲试管
加入适量的0．01mol/L的NaCl溶液，向乙试管加入等量的蒸馏水，同时向两支试管加入等量的稀释唾液。
3. 适宜条件下进行培养或反应实验： 置于适宜的温度条件下反应相同时间
4. 检测观察记录计算反应变量y ：向两支试管中各加入1滴碘液，观察比较哪支试管里蓝色较快褪掉。
2、结果处理类
例2．（2001高考）用含有各种必需元素的溶液培养大麦。试验分两组：一组在光下，一组在黑暗中，48小时后测定几种离子的浓度。表中各离子下的数据为试验结束时，溶液中离子的浓度占试验开始时浓度的百分比。
实验条件
水分消耗(ml)
Ca2＋
K＋
Mg2+(%)
光下
1090
135
27
179
暗中
435
105
35
113
回答下列问题：
（1）从吸收离子和吸收水的比例看，大麦在光下吸收哪种离子比吸收水分快？
（2）从上述实验所获得的数据，可以得出哪些结论？
解析如下：
（1）实验结束时溶液中某种离子的浓度比实验开始时离子的浓度高，说明植物吸收水的速率（相对）快于吸收该离子的速率，K+；
（2）表中显示几组对照？找出每组的实验变量x和反应变量，然后分析比较即可。
①x为实验条件光下和黑暗中，y为大麦水的消耗量，即可知在光下和黑暗中植物吸收水的量不同，其原因是蒸腾作用的强度不同；
②x为实验条件光下和黑暗中，y为大麦对矿质离子的吸收量，即可知植物对矿质离子吸收受光照影响；
③x为不同矿质离子，y为相同条件下大麦对矿质离子的吸收量，即可知光照条件相同大麦吸收各种矿质离子的速率也不同，即对离子吸收具有选择性，其主要原因是细胞膜上载体的种类和数量不同。
④x为消耗水的量和矿质离子，y为大麦对水和矿质离子的吸收相对速率，即可知植物对水分和矿质离子的吸收是两个相对独立的过程，其原因主要是二者的动力和吸收方式各不相同。
答案：(1)K+ (2) ①植物对水分和矿质元素的吸收与光有关；②植物对水分和矿质元素的吸收是两个相对独立的过程；③植物对矿质元素的吸收具有选择性。
3、分析修正类
例3．某同学进行了温度对酶活性影响的研究，设计了如下实验：
实验原理：温度影响酶的活性，从而影响淀粉的水解，滴加碘液，根据是否出现蓝色及蓝色的深浅来判断酶的活性。
实验步骤： 1、取三支试管，分别加入质量分数为3％的可溶性淀粉溶液。另取3支试管，分别注入新鲜α—淀粉酶溶液。
2、将装有淀粉溶液和酶溶液的试管分成三组分别放入100℃、37 ℃的水中和冰块中，维持各自的温度5 min。分别将淀粉酶溶液注入相同温度下的淀粉溶液中，两支试管中的pH＝6．8，第三支试管中的pH＝4，摇均后维持各自温度5min。
3、在三支试管中各滴一滴碘液，并摇均。观察并记录：（略）
结论：温度过高或过低都影响酶的活性。
请回答： (1)该实验能否得出上述实验结论？-------------------------
（2）指出步骤中不正确之处，并在此基础上加以纠正或补充相应的内容。
解析如下：
本题是比较典型的实验评价题，先进行变量分析：
X：温度，Y：酶活性，即酶催化的反应速率；b：那种酶和底物，浓度多少，反应条件怎样，用量多少等。
其次进行对照考虑：
给X取不同的值:x1（高温）x2（适温）x3（低温）设计三组相互对照。同时要注意三组的自变量间隔要均衡。
最后再从细微之处入手：从以下几方面考虑1、，
（1）实验原理是否正确、准确；
（2）药品和试剂的使用、实验材料的选择是否正确；
（3）实验步骤是否科学；
（4）实验结果的检测和记录是否采取正确的方法
（5）实验结果的预测与分析是否合理；
（6）实验的安全性如何；
答案：（1）按此步骤不能得出以上实验结论。
（2）①试管上没有做标记，应用字母或数字进行标记如六支试管上分别标记A、B、C、D、E、F。②步骤1中加入试管中的两种溶液应有量的描述，应补充3％的可溶性淀粉2ml，新鲜淀粉酶溶液1ml。③步骤2中没有设置最适温度，应把37 ℃改为60℃。④实验组与对照组未遵循单一变量原则。两组中存在酸碱度和温度两个变量，应只有一个温度变量，酸碱度应一致，pH应都为6．8。
以上是我对用函数思想解决生物实验问题的初步探讨，而实际上利用函数解答生物实验问题还有许多方面值得我们进一步的探讨和补充，比如对实验结果的数学处理，实验误差的数学分析，实验结果的数学表达和推广等，因此，我仅想通过本文的探讨起到抛砖引玉的作用，以便唤起大家对此话题的进一步研究和探讨。
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