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精选高中数学公式：不等式证明知识概要四

5.在三角换元中，由于已知条件的限制作用，可能对引入的角有一定的限制，应引起高度重视，否则可能会出现错误的结果。这是换元法的重点，也是难点，且要注意整体思想的应用。

6.运用放缩法证明不等式时要把握好“放缩”的尺度，即要恰当、适度，否则将达不到预期的目的，或得出错误的结论。另外，是分组分别放缩还是单个对应放缩，是部分放缩还是整体放缩，都要根据不等式的结构特点掌握清楚。

1、比较法(作差法)

在比较两个实数 和 的大小时，可借助 的符号来判断。步骤一般为：作差——变形——判断(正号、负号、零)。变形时常用的方法有：配方、通分、因式分解、和差化积、应用已知定理、公式等。

例1、已知： ， ，求证： 。

证明： ，故得 。

2、分析法(逆推法)

从要证明的结论出发，一步一步地推导，最后达到命题的已知条件(可明显成立的不等式、已知不等式等)，其每一步的推导过程都必须可逆。

例2、求证： 。

证明：要证 ，即证 ，即 ， ， ， ， ，由此逆推即得 。

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