质量均为m的物体A和物体B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上,开始时把物体B拉到斜面顶端,这时物体A离地面的高度为0.8m,如图所示,若摩擦力均不计,从静止开始放手让他们运动,求:
(1)物体A着地时的速度
(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离
1.物体A着地时,A下降了h1=0.8m,而B物体上升的高度h2=h1*sin30=0.4m
根据机械能守恒(AB系统)
有:(设A物体着地时的速度为V,显然此时B物体的速度也为V)
(1/2)mV??x2+mgh2=mgh1
解出,V=2m/s
2.物体A着地后,A速度为0,但是B物体由于惯性,继续向上运动(做减速运动,当速度减为0时,到达了最高点)设B向上滑动的最大距离为S
根据机械能守恒(对B)
(1/2)mV??=mgSsin30
解出,S=0.4m
答:物体A着地时的速度为2m/s,物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离为0.4m.
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