1  种群数量变化的两种曲线模型建立

 

项目

J型增长曲线

S型增长曲线

条件

在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想状态

资源和空间有限的实际状态

模型

 

假设

 

 

在理想状态下，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。

①有一个环境条件所允许的种群数量的最大环境容纳量K值有限，种群数量达到K时,种群将不再增长。②环境条件对种群增长的阻滞作用,随着种群密度的增加而逐渐地按比例地增加。

模型

 

建立

【马尔萨斯模型：指数式增长】

 

t年后种群数量为：Nt＝N0λt

【罗捷斯蒂克模型：K为环境的容纳量】

 

其分为五个时期：潜伏期──个体少，增长慢；加速期──个体增加，增长快；转折期──个体数达到K/2，增长速度最快；减速期──个体数超过K/2，增长速度减慢；饱和期──种群个体达到K值饱和。

 

2  种群增长率与增长速率

 

种群增长率是指单位时间种群增长数量，种群增长率＝出生率―死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。从个体的角度一般理解为每员增长率，即看种群中每个个体的增长情况：“J”型增长曲线，种群生活在无限环境下，每员增长率与种群密度无关，因而保持不变；“S”型增长曲线，种群生活在有限环境下，随着种群密度的上升，个体间对有限空间、食物和其他生活条件的种内斗争必将加剧，以该种群为食的捕食者的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高，从而使种群数量的增长率下降。种群中每增加一个个体利用了1/K的空间,若种群中有N个个体，就利用了N/K的空间，而可供种群继续增长的空间就只有(1-N/K)了。运用极限的思维，如果种群数量N接近0，那么1－N/K就接近1，种群增长就接近指数增长；如果N接近K，那么1－N/K就接近0，这意味着种群增长的空间极小甚至没有。也就是N越大，增长阻力就越大，种群增长率就越小。从时间的角度一般理解为周限增长率，即每隔一段恒定的时间后种群数量与开始时种群数量的比率。如：若以一年为增长周期，“J”型增长曲线呈指数式增长，每年种群增长率不变；“S”型增长曲线呈逻辑斯谛增长，资源和空间有限，每年种群基数增多，种群增长率不断减小，至K时为0。

 

种群增长速率是指单位时间内种群数量变化率，增长速率＝（出生数－死亡数）/单位时间。通常按照瞬时增长率来理解，也就是曲线上通过每一点的切线斜率。“J”型增长曲线的斜率逐渐增大，直至无穷，所以其增长速率也就不断增大；“S”型增长曲线的斜率，刚开始为0，后不断增大至K/2时达最大值，再不断减小至K时为0。

 

3  “S”型增长曲线的实际应用

 

生物资源开发的目标是获得最大可持续产量。在对野生动植物资源的合理开发和利用方面，一般将种群的数量控制在环境容纳量的一半，即K/2值，此时种群增长速度最快，可提供的资源数量也最多，而又不影响资源的再生，这就是渔业、狩猎业、林业等行业理论上常用“K/2捕获策略”。当种群数量大于K/2时，种群增长的速度将开始下降。所以在开发动植物资源时，种群数量大于K/2时就可以猎取一定数量的该生物资源，而且获得的量最大，当过度猎取导致种群数量小于K/2时，种群的增长速度将减慢，获取的资源数量将减少，而且还会影响资源的再生。

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaozhong/139037.html

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