1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


一、教学目标

 

1.知识与技能

 

(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。

 

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

 

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

 

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

 

2.过程与方法

 

(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

 

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

 

3.情感态度与价值观

 

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。

 

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

 

二、教学重点、难点

 

重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

 

难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。

 

三、教学用具

 

(1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。

 

(2)实物模型、投影仪

 

四、教学思路

 

(一)创设情景,揭示课题

 

1.教师提出问题:在我们生活周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆,举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

 

2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的,(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体),你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。

 

(二)研探新知

 

1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论,对物体进行分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥。

 

2.观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片,它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?

 

3.组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

 

4.教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

 

5.提出问题:各种这样的棱柱,主要有什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类?

 

请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?

 

6.以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。

 

7.让学生观察圆柱,并实物模型演示,如何得到圆柱,从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

 

8.引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

 

9.教师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体。

 

10.现实世界中,我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?

 

(三)质疑答辩,排难解惑,发展思维,教师提出问题,让学生思考。

 

1.有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明,如图)

 

2.棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

 

3.课本P8,习题1.1 A组第1题。

 

4.圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

 

5.棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

 

五、巩固深化

 

练习:课本P7  练习1、2(1)(2)

 

课本P8  习题1.1  第2、3、4题

 

六、归纳整理

 

由学生整理学习了哪些内容

 

七、布置作业

 

课本P8  练习题1.1  B组第1题

 

课外练习  课本P8  习题1.1  B组第2题


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