[试题剖析]容易掉入陷阱的题型题析

编辑: 逍遥路 关键词: 高中语文 来源: 高中学习网


如图116所示半径为1米的 半圆槽质量M为2千克.置于光滑水平面上,其左边有木桩挡着.今有质量m为1千克的小球,自离精口 高4米处山静止落下,与圆弧槽相切进入槽内,在运动过程中圆弧槽最大速率是多少?

   “上当”解法 小球开始与槽接触要抵达最低点过程中,木桩对槽有作用力,小球与槽组成的系统动量不守恒.球在最低点开始向右侧运动时,如图117(a)槽离开挡板,此后系统水平动量守恒,球到达槽口时其速度水平分量恰好跟槽速度相同,竖直分量使球向上升起,当球离开槽口抛出,此时槽的速度达最大值.如图117(b),设v为球到槽底的速度,则有:

   mv=(m+M)

  mgh(R+h)=1/2mv2

  解得:v=m/m+M V=m/m+M √2g(h+R)=3.33m/s

    “上当’分析:球从槽口飞出后做外向上抛运动;槽做匀速直线运动,球的水平分速度与槽的速度相同,故槽始终在球的正下方,图117(e).球最后落在槽口,图117(d).球从槽口滚到槽最低点过程,球给槽的压力再次使槽加速,球达到槽最低点时槽速度才最大,图117(e).

  正确解法: 设槽速度为 Vm,从图117(a)状态到图117(e)状态,系统不仅水平方向动量守恒,动能也守恒,故有

  mv=mv‘+MVm (1)

  1/2mv2=2mv/m+M =2m√2g(h+R)/M+m=20/3=6.67m/s.


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