课题:对数函数及其性质(2)(教学设计与学案)

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


教学目标:

 

知识与技能

 

1.掌握利用对数函数的单调性比较两个数的大小的方法,会解简单的对数不等式。

 

2.能应用对数函数模型解决简单实际问题。

 

过程与方法

 

让学生会进一步领悟分类讨论、数形结合的思想和函数方法的应用.

 

情感态度价值观

 

1.体会数学的实用价值

 

2.培养学生的合作意识、探究意识

 

教学重点:

 

重点:对数函数性质的应用.

 

难点:把实际问题化归为数学问题,利用对数函数模型进行求解.

 

教学程序与环节设计:

 

教学过程与操作设计:

环节

呈现教学材料

设计意图

师生互动设计

 

 

 

回顾上一节课对数函数y=(a>0,且a≠0)的图象及性质并完成下表:

 

 

 

定义域

 

值域

 

定点

 

单调性

 

 

引导学生由图像联想对数函数性质,培养学生以形助数的习惯。

分组讨论,

展示成果,

相互点评。

 

 

 

 

比较下列各题中数值的大小:

(1),

(2),

(3),

通过构造对数函数比较两个对数的大小,着重训练函数方法和分类讨论思想。

分组讨论,

展示成果,

追问引领,

提升思维。

 

 

 

 

你会解下列不等式吗?

(1)(2x+1)>(1-x)

(2)x+2<2

训练学生化归意识、等价转化意识并帮助学生掌握运用对数函数单调性解不等式方法

分组完成,

学生互评。

揭示思想,

形成方法。

 

 

 

溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的,pH值的计算公式为pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度,单位是mol/L.

(1)根据对数函数性质及上述pH值的计算公式,说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系.

(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7mol/L,计算纯净水的pH值.

(3)国家标准规定,饮用纯净水的PH值应该在5.0~7.0之间,请你计算出饮用纯净水的氢离子浓度的范围是多少?

让学生体会应用对数函数模型解决实际问题的意识。

阅读理解

联想化归

合作探究

建模提升

课堂反思

这堂课你学到了什么?

(1)如何利用对数的性质比较数的大小。

(2)如何利用对数函数的单调性解不等式。

(3)如何建构对数函数模型,解决生活中的实际问题。

整理形成认知结构——知识、方法、思想

小组讨论,

归纳整理,

补充提高

作业

1、  教科书P73 练习  第3题

P74 习题A组  第8、9题.

2、探究P74 习题A组  第10题.

并比较、、的大小。

巩固提升

效果反馈

问题诊断

学生独立完成,教师批改指导

 

 

学 案

温故知新:

回顾上一节课对数函数y=(a>0,且a≠0)的图象及性质并完成下表:

 

 

 

定义域

 

值域

 

定点

 

单调性

 

 

探究一

 

比较下列各题中数值的大小:

 

(1),

 

(2),

 

(3),

 

探究二

 

你会解下列不等式吗?

 

(1)(2x+1)>(1-x)           (2)x+2<2

 

探究三

 

溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的,pH值的计算公式为pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度,单位是mol/L.

 

(1)根据对数函数性质及上述pH值的计算公式,说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系.

 

(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7mol/L,计算纯净水的pH值.

 

(3)国家标准规定,饮用纯净水的PH值应该在5.0~7.0之间,请你计算出饮用纯净水的氢离子浓度的范围是多少?

 

作业

1.教科书P73 练习  第3题

P74 习题A组  第8、9题.

 

2.探究P74 习题A组  第10题.

 

并比较、、的大小


本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaozhong/153131.html

相关阅读:浅析高中数学对称问题分类