一、选择题
1.将51转化为二进制数为( ).
A.100 111(2) B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2)
考查目的:考查十进制数与k进制数的相互转化.
答案:C.
解析:∵51=2×25+1,25=2×12+1,12=2×6+0,6=2×3+0,3=2×1+1,1=2×0+1,∴51=110011(2).
2.下列各数可能是五进制数的是( ).
A.55 B.106 C.732 D.2134
考查目的:考查k进制数的特点与认识.
答案:D.
解析:k进制数的各数位的数字小于k.
3.通过如图的程序:若输入a=333,k=5,则输出的b为( ).
A. B. C. D.
考查目的:考查十进制转化为k进制的算法程序.
答案:A.
解析:程序表示将333转化为5进制数,333=5×66+3,66=5×13+1,
13=5×2+3,2=5×0+2,故333=,所以b=.
二、填空题
4.下列各数,,,中最小的数是____________.
考查目的:考查进制数转化为十进制数的方法.
答案:.
解析:85(9)=8×9+5=77,210(6)=2×62+1×6=78,=1×43=64,=1×25+1×24+1×23+1×22+1×2+1=63.
5.把三进制数转化为四进制数为__________.
考查目的:考查非十进制数之间的转化方法.
答案:.
解析:将三进制数转化为十进制数:=2×34+1×32+2×3+1=178,将十进制数178转化为四进制数:178=4×44+2,44=4×11+0,11=4×2+3,2=4×0+2,178=2302(4),∴20121(3) =2302(4).
6.在如图程序中,如果输入的值是351,则运行结果是 .
考查目的:考查程序语言的识读与理解.
答案:153.
解析:a= x\100表示351除以100,商取整,故a =3,同样可得b=5,c =1,所以输出的值为153.
三、解答题
7.计算:12(8)×7(8).
考查目的:考查k进制数的四则运算.
答案:106(8).
解析:k进制数的乘法运算要先转化为十进制数,再相乘,所得的积再转化为k进制,12(8)=10,7(8)=7,10×7=70,70=106(8).
8.若二进制数10b1(2)和三进制数a02(3)相等,求正整数a,b的值.
考查目的:考查k进制数的特点及不同进制数之间的相互转化.
答案:a=1,b=1.
解析:∵10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9,a02(3)=a×32+2=9a+2,∴2b+9=9a+2,即9a-2b=7,∵,,∴,.
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