《1.2 函数及其表示(1)》测试题

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


一、选择题

 

1.(2012安徽理)下列函数中,不满足的是(    ).

 

A.       B.      C.      D.

 

考查目的:考查学生对函数符号的理解.

 

答案:C.

 

解析:经验证,只有不满足.

 

2.下列函数中,与函数定义域相同的是(    ).

 

A.          B.

 

C.                 D.

 

考查目的:主要考查函数定义域的求法.

 

答案:B

 

解析:解不等式组得函数定义域为,故答案选B

 

3.函数的定义域为,那么其值域为(    ).

 

A.      B.       C.        D.

 

考查目的:主要考查函数的值域的概念.

 

答案:A

 

解析:将代入,求得函数值分别为,故函数的值域为,答案选A.

 

二、填空题

 

4.已知函数,若,则取值的集合为          .

 

考查目的:主要考查对分段函数的理解.

 

答案:.

 

解析:函数,,则,解得;或,解得,∴取值的集合为.

 

5.已知是一次函数,且满足,则          .

 

考查目的:主要考查对函数符号的理解和利用待定系数法求函数解析式.

 

答案:

 

解析:设,则由得,即,∴,解得,∴.

 

6.函数的定义域是,则函数的定义域为           .

 

考查目的:对函数符号以及函数定义域概念的理解.

 

答案:.

 

解析:由已知得,解得,∴函数的定义域为.

 

三、解答题

 

7.函数对于任意实数满足条件,若,求.

 

考查目的:主要考查对函数符号的理解.

 

答案:

 

解析:∵,∴,∴,

 

∴.

 

8.某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为,吨.

 

⑴求关于的函数;?

 

⑵若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.

 

考查目的:主要考查根据实际问题,列函数关系式,分段函数求值.

 

解析:⑴当甲的用水量不超过4吨时,即,乙的用水量也不超过4吨,;

 

当甲的用水量超过4吨,乙的用水量不超过4吨时,即且时,.

 

当乙的用水量超过4吨时,即 ,,

 

∴.

 

⑵当时,,解得;

 

当时,,解得;

 

当时,令,解得,∴甲户用水量为吨,付费4×1.8+3.5×3=17.70(元);乙户用水量为(吨),付费4×1.8+0.5×3=8.70(元).


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