一、选择题
1.下列函数中,图象关于直线对称,且最小正周期为的函数是( ).
A. B. C. D.
考查目的:考查正弦函数的对称轴与周期性.
答案:D.
解析:由题意知,且在处取得最值,即,∴答案选D.
2.()在区间上至少出现2次最大值,则的最小值为( ).
A. B. C. D.
考查目的:考查正弦函数的最值与周期性.
答案:A.
解析:∵,且()在上至少出现2次最大值,∴在上至少需要个周期,∴,得.
3.已知,若对任意都有成立,则的最小值是( ).
A.4 B.2 C.1 D.
考查目的:考查三角函数的图象与性质,以及阅读理解与分析推理的能力.
答案:B.
解析:由题意知,∴.
二、填空题
4.函数,,若对任意,都有,则 .
考查目的:考查函数的图象和性质,以及同角三角函数的基本关系.
答案:0.
解析:依题意知,是的对称轴,∴,即,∴.
5.下图是()的一段图象,则函数的解析式为 .
考查目的:考查函数的图象与性质,以及综合分析能力.
答案:.
解析:依题意得,∵,∴.又∵,∴.
6.函数的图象为,如下结论中正确的是 .(写出所有正确结论的编号)
⑴图象关于直线对称;
⑵图象关于点对称;
⑶函数在区间上是增函数;
⑷由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
考查目的:考查函数的图象与性质的综合应用.
答案:⑴⑵⑶.
解析:,⑴对.,⑵对. ∵,∴,故⑶对.⑷中应右移个单位长度.
三、解答题
7.函数()在同一周期内,当时,有最大值;当时,有最小值,求此函数的解析式.
考查目的:考查函数的图象与性质.
答案:.
解析:∵,∴,则.又∵,∴.∵,∴,∴.
8.已知关于的方程在区间上有且只有两个不同的实根.
⑴求实数的取值范围;
⑵求这两实根之和.
考查目的:考查三角函数的图象与性质的灵活运用.
答案:⑴;⑵或
解析:⑴∵当时,有且只有两个不同的实根,由图象可知,必须,且,∴.
⑵∵这两根关于图象的对称轴对称,∴或.
本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaozhong/167125.html
相关阅读:2013年高考数学复习:数列问题的题型与方法