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本文题目：高三数学附加卷作业寒假作业答案

答 案

一、 A.(选修4—1：几何证明选讲)自圆O外一点 引切线与圆切于点 ， 为 中点，过 引割线交圆于 , 两点.求证: .

证明：∵ 与圆相切于 ，∴ ，

∵ 为 中点，∴ ，

∴ ， ∴ .

∵ ，∴△ ∽△ ，∴ .

B. 解 由题知，四边形ABCD是直角梯形，其的面积为S1=3。 ………………3分

A，B，C，D四点经矩阵M对应的变换后依次为

………………7分

因为A1D1与B1C1平行且距离为2，且四边形A1B1C1D1也是直角梯形，所以四边形A1B1C1D1的面积为 综上所述，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积相等。 ………………10分

C.解：两圆的普通方程为： 所以 的最大值为： .

D..证：由柯西不等式得，

，

记 为 的面积，则ks5u ，

，

故不等式成立.

22. 解：(1)不能被4整除的数分为两类：

①4个数均为奇数，概率为 ;②有3个为奇数，1个为2，其概率为 所以不能被4整除的概率为 .

(2)

X01234

P(X)

因为 ，所以 23. 解：(1)设点 的坐标为 ，

由 ，得点 是线段 的中点，则 ， ，

又 ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

由 ，得 ， ???????????①

由 ，得 ∴t=y ????②

由①②消去 ，得 即为所求点 的轨迹 的方程

(2)证明：设直线 的斜率依次为 ，并记 ， ，

则 设直线 方程为 ，得 ，∴

∴ ，∴

∴ 成等差数列

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