一堆分币，按币值分为五分、二分、一分的三类后，再计算这堆分币的币值较为方便。

　　在5×5的方格棋盘中的A格里放一颗棋子（如图1），规定棋子每走一步只能向左右或上下移动一格，问这颗棋子走25步后能否回到原处？

　　 棋子每走一步就有4种或2种走法，走25步可能出现的情况很复杂，因此解答本题似乎很难。

　　其实，只要把棋盘中的方格黑白相间地涂色（如图2），那么棋子从A格出发，是第一步进入黑格，走第二步又到白格，……走第25步必进入黑格，不可能回到原处（白格）。

　　这种解法很简捷，其巧妙之处是把棋盘的所有方格分为“黑格”与“白格”两类。由此可见分类是一种重要的思想方法。

　　正确的分类，就是按照一定的标准，把对象不重复、不遗漏地分成若干个部分。例如，统计人口时，可以按民族分类，分为汉族、蒙族、回族、……；也可以按职业分类，分为工人、农民、教师……；还可以按年龄、文化程度……分类。

　　在初中代数中，常常要把数分类，最常用的有以下两种：

　　1．研究有关一个有理数的问题时，常常分为正数、零、负数三种情况。

　　例如，一个数的绝对值，就是分这样的三种情况研究的。

即

　　（l）当a是正数时，|a|=a；
　　（2）当a为零时，|a|=0；
　　（3）当a是负数时,|a|=-a。

    又如，比较8-b与8的大小时，不能以为8-b总比8小，必须分为三种情况比较：

　　（1）当b＞0时，8一b＜8；
　　（2）当b=0时，8-b=8；
　　（3）当b＜0时，8一b＞8。

　　2．研究有关两个有理数的问题时，常常分为两数同号、两数异号、两数中至少有一个为零三种情况。

　　例如，有理数加法、乘法法则，都是分成这样的三种情况归纳得到的。

　　又如， a、 b是有理数，试比较 |a+b|=|a|+|b|的大小。

　　解答这个问题，先要应用上述分类方法对a、b的关系分类，再对每一种情况，用具体数字试一试，就可以比较出|a+b|=|a|+|b|的大小关系如下：

　　（1）当a、b同号（ab＞0）时，|a+b|=|a|+|b|；
　　（2）当a、b异号（ab＜o）时，|a+b|<|a|+|b|；
　　（3）当a、b中至少有一个为零（ab=0）时，|a+b|=|a|+|b|。

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaozhong/172417.html

相关阅读：高二数学学习心得体会总结

闂佺粯顨呴悧濠傖缚閸喓鐝堕柣妤€鐗婇～鏍煥濞戞瑧顣叉繝鈧导鏉戞闁搞儜鍐╂殽闁诲海鎳撳﹢閬嶅极鏉堛劎顩查柟鐑樻磻缁挾绱撻崘鈺佺仼闁轰降鍊濋獮瀣偪椤栨碍顔囬梺鍛婄懄閸ㄨ偐娑甸埀顒勬煟濮樼厧娅欑紒杈ㄧ箘閹风娀濡烽敂鐣屸偓顕€鎮峰▎蹇撯偓濠氬磻閿濆棛顩烽柛娑卞墮閺佲晠鎮跺☉鏍у缂傚秵妫冮幊鎾诲川椤旇姤瀚虫繛瀛樼矋娴滀粙鍩€椤掆偓閸婄懓锕㈤幍顔惧崥婵炲棗娴烽惌宀勬煙缂佹ê濮冪紒璺虹仛缁岄亶鍩勯崘褏绀€闁诲孩绋掗敋闁稿绉剁划姘洪鍜冪吹闂佸搫鐗嗙粔瀛樻叏閻斿吋鏅悘鐐跺亹閻熸繈鏌熼弸顐㈠姕婵犫偓娓氣偓楠炲秹鍩€椤掑嫬瀚夊璺侯儐缂嶁偓闂佹寧绋戞總鏃傜箔婢舵劕绠ラ柟绋块椤庢捇鏌ｉ埡鍏﹀綊宕ｈ閳绘棃寮撮悙鍏哥矗闁荤姵鍔х徊濂稿箲閵忋倕违闁稿本鍑瑰ú銈夋煕濞嗘劕鐏╂鐐叉喘瀵敻顢楅崒婊冭闂佸搫鐗嗛ˇ鎵矓閸︻厸鍋撳顒佹拱濠德や含閹噣顢樺┑瀣當闂佸搫顧€閹凤拷/闁哄鏅滅换鍐兜閼稿灚浜ゆ繝闈涒看濞兼劙鏌ｉ妸銉ヮ仼闁哥偛顕埀顒€婀卞▍銏㈡濠靛牊瀚氱€瑰嫭婢樼徊娲⒑椤愶紕绐旈柛瀣墬缁傛帡骞嗛弶鎸庮啎 4509422@qq.com 婵炴垶鎸鹃崑鎾存叏閵堝鏅悘鐐跺亹椤忚京绱撴担鍝ョ闁绘搫绱曢埀顒€婀遍崕鎴犳濠靛瀚夋い鎺戝€昏ぐ鏌ユ倶韫囨挻顥犻柣婵囩洴瀹曟氨鎷犻幓鎺斾患闂傚倸瀚ㄩ崐鎴﹀焵椤掑﹥瀚�