两次历险话概率

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


概率与我们的生活密切相关,很多时候我们可能不知不觉的遇上概率问题,又可能不知不觉的把“概率大脑”放到一边(当然,也可能当时根本就不懂概率),造成很多遗憾。下面请看“某同学”的两次历险:

 

“某同学”曾担任所在班的班长,在学校组织的很多活动中。多少还有一点决定权,就因为这点决定权,给他留下“木瓜”的美名。请看

 

第一次遇险:市里举行一项大型活动,在全市的大、中、小学中挑选部分班级参加,分到该学校的指标就三个班,即每个年级一个班,“某同学”所在的年级有11个班,显然,“某同学”所在班拿到“入场券”的希望很小。为了这一张“入场券”11个班的班长们经过了讨论,最后决定:用两枚骰子,同时抛出,向上的点数之和减去一,就是拥有该张“入场券”班的序号,“某同学”所在的班级序号是6。他想,只有两个骰子向上的点和为7时,他所在的班才能如愿以偿,显然,可能性不是很大。于是他坚决反对,没办法,最后11个班长只好投票。他所在的班最终未拿到“入场券”。本来拿到与拿不到“入场券”是件小事,可他偏偏又把这个讨论的过程在班中说了一通,好象虽未拿到,他也为班级“鞠躬尽瘁”一样。当他说完,数学课代表说话了。

 

险因:大班长,遇事要动一下大脑;请同学们听我分析一下,首先请大家看一个图表

 

1点

2点

3点

4点

5点

6点

1点

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3点

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5点

6

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6点

7

8

9

10

11

12

从上表可以看出:如果按抛骰子的话,1班与11班拿到“入场券”的可能性最小,都是;2班与10班的可能性都是;3班与9班的可能性都是;4班与8班的可能性都是;5班与7班的可能性都是;只有我们6班的可能性最大,是;显然,这种决定方法对我们班是最有利的。大班长啊!你确坚决反对。

 

第二次遇险:学校元旦联欢会上,“某同学”所在的七班有幸被抽到为幸运班级,晚会规定,被抽到的幸运班级,再派一名代表闯关,若闯过,则该班每位同学都可获得一份精美的小礼品。闯不过,则谢谢参与。“某同学”是班长也理所当然的成为该班的代表走上了主席台。此时,主持人说,我们面前有三个箱子(不透明),其中只有一个箱子里放有乒乓球,只要你猜对有乒乓球的箱子,你就闯过了。猜的方法是:你首先猜一个箱子,我从剩下的两个箱子中拿走一个没有乒乓球的箱子,此时,你可以坚持当初的选择也可以改变当初的选择,改选剩下的哪个箱子。选定后,我们与观众共同检验看你是否过关。于是,“某同学”先选了一个,主持人打开一个没有乒乓球的,问“某同学”是“坚持”还是“改变”?

 

台下的同学有的让坚持、有的让改变,“某同学”一时还真的没了主意。他转念一想:大丈夫,既要果断又要自信,没必要摇来摆去。他向主持人说:坚持!结果,谢谢参与!此时,数学课代表又气愤的说他不用大脑。他不服,于是,数学课代表又说话了

 

    险因:仅仅是三个你还看不出改变的优越性,我们把它放大一下。假定是十个箱子,只有一个箱子有乒乓球,按照上述规则,你看如何?是啊!只要当初选定的那个没有乒乓球,若是“改变”就一定过了关,班长也醒悟了。数学课代表接着说:实际上,在三个箱子时,“改变”过关的可能性是,“坚持”过关的可能性只有;由于与的差别不是很大,所以凭直觉不易发现,但凭大脑,还是可以想到的。要是换成“十”个,凭直觉就容易发现了,当然,结果肯定也就不同了。

 

两次历险,班长的威风扫地,有勇无谋、缺心眼自然成了大家对他的总看法、总印象,不知过了多久、也不知谁最开始称呼他“木瓜”,反正他的名字被“木瓜”取代了。也因此,同学们对概率有了新的认识。


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