南昌市高中新课程训练题(三角函数2)

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


  一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分).

  1.设,则有                   (      )

  A.       B.     C.         D.

  2.已知,则                   (      )

  A.            B.           C.            D.

  3.若函数,则下列等式恒成立的是                   (      )

     A.                     B.

 C.            D.

  4.已知,  则                        (       )

  A.            B.            C.               D.

  5.已知,则             (       )

  A.0               B.2               C.          D.

  6.已知等腰ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值为                     (       )

  A.            B.             C.            D.    

  7.设且  则的范围是                  (       )

  A.          B.       C.   D.

  8.设函数,则下列不等式一定成立的是(    )

  A.    B.               C.               D.

  9.化简的结果为 (      )

  A.          B.          C.         D.

  10.ABC中,已知,则ABC的形状为                        (      )

  A.正三角形          B.等腰三角形        C.直角三角形      D.等腰直角三角形

  11.函数R部分图象如图,则函数的表达式为    (     )

  A.     B.

  C.    D.

 

  12.将函数图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量平移后得到的图象与的图象重合,则函数的解析式为              (      )

  A.    B.     C.    D.

  二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分).

  13.已知,其单调递增区间为          .

  14.已知  则               .

  15.已知均为锐角,,则的大小为             .

  16. 给出下列五个命题,其中正确命题的序号为                

    (1)函数的相位是,初相是;

    (2)函数上单调递增;

    (3)函数的最小正周期为

    (4)函数的最小值为4;

    (5)函数的一个对称中心为(π,0).

  三、解答题(本题共6小题,共74分)

  17. 求函数的最大值和最小值.

  18. 求函数的定义域、最小正周期及单调增区间.

  19. 设函数图象的一条对称轴是直线,

 (1)     求; (2)  求函数的单调增区间;(3)  画出函数在区间[0,]上的图象.

  20. 在△ABC中,A(cosθ,sinθ)、B(1,0)、C(0,1)(

     (1)用θ表示△ABC的面积S(θ);

     (2)求△ABC面积的最大值;

     (3)函数y=S(θ)的图象可由函数y=sinθ的图象经过怎样变换得到.

                                                                                 

  21.求函数的单调递增区间和值域.

  22.已知A、B、C是ABC的三个内角,设,

  (1)证明:;(2)若A=600,求的最小值.

  参考答案

  一、 选择题

 

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

D

B

D

D

D

B

D

C

C

B

 

  二、填空题

  13.    14.    15.    16.(2) (5)

  三、解答题

  17.解:

    当时,有最大值

  当时,有最小值-4.

  18.解:由得.

  故的定义域为,

      

     

      

  故最小正周期为

  由 得

  故单调增区间为、 

  19.解:(Ⅰ)的图像的对称轴,

     

     

  (Ⅱ)由(Ⅰ)知

  由题意得

  所以函数

  (Ⅲ)由

x

0

y

-1

0

1

0

 

 

  20.解: 、B(1,0)、C(0,1).

          ∴A、B、C三点都在单位圆上,且A点在第一象限,

          ,

         

             

               =

 

  (2)

     ,

     取最大值,最大值为                                

  (3)函数的图象可由图象上所有点向左平移个单位,再把所得各点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),再把所得图象上各点向下平移个单位得到

  21.解:

            

     注意到可知递增区间为

  即  由于

      值域为.

  22.(1)证明:

   

   (2) ,

       

    当且仅当B=C=600时的最小值为.


本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaozhong/175680.html

相关阅读:高中数学学习方法:高考数学临场解题策略