高三数学附加卷寒假作业答案

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本文题目:高三数学附加卷寒假作业答案

答 案

21. 由题设得 ,设 是直线 上任意一点,

点 在矩阵 对应的变换作用下变为 ,

则有 , 即 ,所以 (6分)

因为点 在直线 上,从而 ,即: 所以曲线 的方程为 (10分)

22. 将直线 的参数方程化为普通方程为: (2分)

将圆C的极坐标方程化为普通方程为: (4分)

从圆方程中可知:圆心C(1,1),半径 ,

所以,圆心C到直线 的距离 所以直线 与圆C相交.(10分)

23. 以点 为坐标原点建立空间直角坐标系,

依题意得 (1)

所以异面直线 与 所成的角的大小为 .(5分)

(2) 又由题设,平面 的一个法向量为 ((10分)

24.(1)易求: (4分)

(2)用数学归纳法证明: (?) 时,由题设 (?)假设 时, 则当 时, 由(1)知: 在(0,1)上是增函数,又 ,

所以 综合(?)(?)得:对任意 , (8分)

所以 即 > . (10分);

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