2013人教版数学知识点:椭圆方程式知识点总结

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径,本文为大家提供了2013人教版数学知识点:椭圆方程式知识点总结,希望对大家的学习有一定帮助。

1. 椭圆方程的第一定义:

⑴①椭圆的标准方程:

i. 中心在原点,焦点在x轴上:

. ii. 中心在原点,焦点在

轴上:

.

②一般方程:

.③椭圆的标准参数方程:

的参数方程为

(一象限

应是属于

).

⑵①顶点:

.②轴:对称轴:x轴,

轴;长轴长

,短轴长

.③焦点:

.④焦距:

.⑤准线:

.⑥离心率:

.⑦焦点半径:

i.

为椭圆

上的一点,

为左、右焦点,则

由椭圆方程的第二定义可以推出.

ii.设

为椭圆

上的一点,

为上、下焦点,则

由椭圆方程的第二定义可以推出.

由椭圆第二定义可知:

归结起来为“左加右减”.

注意:椭圆参数方程的推导:得

方程的轨迹为椭圆.

⑧通径:垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标:

⑶共离心率的椭圆系的方程:椭圆

的离心率是

,方程

是大于0的参数,

的离心率也是

我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.

⑸若P是椭圆:

上的点.

为焦点,若

,则

的面积为

(用余弦定理与

可得). 若是双曲线,则面积为

.

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