1.复数-9的平方根是 ( )
A. B. C. D.不存在
2.已知复数z满足,则z等于( )
A. B. C. D.
3.某个与正整数有关的命题,能由时命题成立推得时命题成立,若已知是命题不成立,则以下推理结论正确的是( )
A.是此命题不成立 B.是此命题不成立
C.是此命题不成立 D.如果时命题成立,那么对任意,此命题成立
4.上一个n层台阶,若每次可上一层或两层,设所有不同的上法的总数为,则下列猜想中正确的是( )
A. B.
C. D.
5.设则是( )
A. B. C. D.
6.已知复数z的模为2,则的最大值为( )
A.1 B.2 C. D.3
7.在复平面内表示的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.若复数对应的向量为,复数对应的向量为,×则等于( )
A.10 B.8 C. D.4
9.当时,的值等于( )
A.1 B.-1 C. D.
10.若方程,则方程的根为( )
A. B. C. D.
11.设复数,则复数的虚部等于 .
12.复数z满足,那么 .
13.类比推理的一般步骤① ;② .
14.如果且,则 .
15.在复平面上,正方形ABCD的两个顶点A,B对应的复数分别为 1+2i,3-5i.求另外两个顶点C,D对应的复数.
16.已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i, z2=a-2-i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<|z1|,求a的取值范围.
17.若有A、B、C三个不同大小的数字,你能设计一个算法,找出其中的最大值吗?试给出解决问题的一种算法,并画出流程图.
18.旅馆里住着6位旅客,他们分别来自:北京(B)、天津(T)、上海(S)、扬州(Y)、南京(N)和杭州(H).
他们分别姓赵、钱、孙、李、周和吴,还知道:(1)老赵和北京人都是医生,老周和天津人都是教师,老孙和上海人都是工程师;(2)扬州人和老钱、老吴都是退伍军人,而上海人从未参过军;(3)南京人和扬州人都比老赵岁数大,杭州人人比老钱的岁数大,老吴最年轻;(4)老钱和北京人将一起去扬州,老孙和南京人要去广州.
试根据条件确立每位旅客的籍贯.
参考答案:
1.C; 2.B; 3.B; 4.B; 5.D; 6.D; 7.B; 8.A; 9.B; 10.D; 11.1; 12.; 13.①通过观察个别情况发现某些相同性质;②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性结论;14.2006;
15.解:设D(x,y)
由
16.解:由题意得 z1==2+3i,
于是==,=.
<,得a2-8a+7<0,1<a<7.
17. 解:应该先两两比较,算法和流程图如下:
S1 输入A、B、C;
S2 如果A>B,那么转S3,否则转S4;
S3 如果A>C,那么输出A,转S5,否则输出C,转S5;
S4 如果B>C,那么输出B,转S5,否则输出C;
S5 结束。
B
T
S
Y
N
H
赵
\
\
\
\
\
钱
\
\
\
\
\
孙
\
\
\
\
\
李
\
\
\
\
\
周
\
\
\
\
\
吴
\
\
\
\
\
18.
根据条件(1):老赵不是北京人,老周不是天津人,老孙不是上海人.再根据职业不同可断定:老周和老孙都不是北京人,老赵和老周都不是上海人,老赵和老周都不是上海人,老赵和老孙都不是天津人,在表中相应划上斜线表示不可能.根据条件(2):可划去钱(Y),吴(Y),钱(S),吴(S).根据条件(3):可划去赵(N),赵(Y),钱(H),吴(S),吴(S).根据条件(4):可划去钱(B),孙(N),钱(N).
最后再观察表上空格,可以断定老赵是杭州人,老钱是天津人,就可划去孙(H),可知老孙是扬州人,或划去周(Y),周(H),可知老周是南京人,从而可知,老吴是北京人,老李是上海人.
所以,老赵是杭州人,老钱是天津人,老孙是扬州人,老李是上海人,老周是南京人,老吴是北京人.
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