《1.3 三角函数的诱导公式(1)》测试题

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


一、选择题

 

1.如果,那么(    ).

 

A.           B.          C.          D.

 

考查目的:考查诱导公式二和同角三角函数平方关系的综合应用.

 

答案:D.

 

解析:∵,∴.

 

2.已知,则的值为(    ).

 

A.        B.         C.        D.

 

考查目的:考查诱导公式一、二及同角三角函数平方关系的灵活应用.

 

答案:D.

 

解析:∵,∴,∴.

 

3.若,则下列式子中正确的是(    ).

 

⑴;⑵;⑶;⑷.

 

A.⑴⑶      B.⑴⑷       C.⑵⑶       D.⑵⑷

 

考查目的:考查三角函数的诱导公式四.

 

答案:B.

 

解析:由诱导公式四可得⑴⑷正确

 

二、填空题

 

4.已知,则       .

 

考查目的:考查三角函数的诱导公式四.

 

答案:.

 

解析:由得,.

 

 

 

5.在中,,则这个三角形的形状是       .

 

考查目的:考查三角函数的诱导公式及三角形内角的关系.

 

答案:等腰三角形或直角三角形.

 

解析:由题意得,或,∴为等腰三角形或直角三角形.

 

6.若,则       .

 

考查目的:考查三角函数的诱导公式、弧度制角的大小判定及同角三角函数的基本关系式.

 

答案:.

 

解析:由得,∴,∴.

 

三、解答题

 

7.化简:

 

考查目的:考查三角函数的诱导公式的综合应用及同角三角函数关系式.

 

答案:1.

 

解析:原式=.

 

8.已知.

 

求:⑴的值;

 

⑵的值.

 

考查目的:考查三角函数的诱导公式和同角三角函数基本关系的综合应用.

 

答案:⑴;⑵

 

解析:⑴∵,∴,即,

 

∴,解得.

 

又∵,∴,∴.

 

⑵原式.


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