一、选择题

 

1.若全集，，，则集合等于(     ).

 

A.       B.       C.       D.

 

考查目的：考查集合的基本运算.

 

答案：D.

 

解析：由题意知，，，，故本题应选D.

 

2.设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分所表示的集合是(     ).

A.       B.

 

C.         D.

 

考查目的：考查文氏图的识读、表示以及集合的基本运算.

 

答案：C.

 

解析：由图知，阴影部分表示的集合为，再根据集合的运算知，本题答案选C.

 

3.设集合，，则满足，且的集合的个数为(     ).

 

A.56       B.49       C.57       D.8

 

考查目的：考查集合间的基本关系、集合的基本运算以及子集问题.

 

答案：A

 

解析：集合A的所有子集共有个，其中不含4，5，6，7的子集有个，所以集合共有56个，故本题选A.

 

二、填空题

 

4.设集合，，，则           .

 

考查目的：考查集合的交并补的计算方法.

 

答案：

 

解析：由题知，进而求出其补集为.

 

5.已知集合，则          .

 

考查目的：考查两个集合代表元素的辨认与交集的运算.

 

答案：.

 

解析：由于A是点集，B是数集，∴.

 

6.设，且，则实数的取值范围是           .

 

考查目的：考查集合运算及集合间的关系.

 

答案：

 

解析：∵，∴，∴.

 

三、解答题

 

7.若集合，，且，求集合P的所有子集.

 

考查目的：考查集合运算及集合间的关系.

 

答案：.

 

解析：由，且得，则，且.

 

当时，，即，满足；

 

当时，，即，不满足；

 

∴，

 

那么的子集有.

 

8.设，若，求的值.

 

考查目的：考查集合运算及集合间的关系.

 

答案：，或.

 

解析：∵，∴.

 

∵，∴，或，或，或.

 

当时，方程无实数根，则，整理得 ，解得 .

 

当时，方程有两等根均为0，则，解得.

 

当时，方程有两等根均为-4，则，无解；

 

当时，方程的两根分别为0，-4，则，解得.

 

综上所述，得，或.

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