2.3 推理与证明单元测试

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


1、由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第n项可能是(   )

A.10n;  B.10n-1;      C.10n+1;     D.11n.

2、类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是(   )

①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

A.①; B.①②;     C.①②③; D.③。

3、下列表述正确的是(     )

①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A.①②③; B.②③④;  C.②④⑤; D.①③⑤。

4、演绎推理是以下列哪个为前提,推出某个特殊情况下的结论的推理方法(    )

A.一般的原理原则; B.特定的命题;  C.一般的命题; D.定理、公式。

5、实数a、b、c不全为0的条件是(    )

A.a、b、c均不为0;              B.a、b、c中至少有一个为0;

C.a、b、c至多有一个为0;    D.a、b、c至少有一个不为0。

6、设m≠n,x=m4-m3n,y=n3m-n4,则x与y的大小关系为(    )

A.x>y;      B.x=y;       C.x<y;      D.x≠y。

7、下列表述:①综合法是执因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;④分析法是间接证法;⑤反证法是逆推法。正确的语句有(   )个

A.2;   B.3;   C.4;   D.5。

8、在演绎推理中,只要             是正确的,结论必定是正确的。

9、用演绎法证明y=x2是增函数时的大前提是             。

10、由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是               。

11、如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么这个数列是           数列。

12、命题“△ABC中,若∠A>∠B,则a>b”的结论的否定是         。

13、在数列{an}中,,试猜想这个数列的通项公式。

 

 

14、用适当方法证明:已知:,求证:.

 

参考答案:

 

1.B; 2.C; 3.D; 4.A; 5.D; 6.A; 7. B; 8. 大前提和推理过程; 9. 增函数的定义;

10. 侧面都是全等的三角形; 11. 等差; 12. a≤b;

13. 解:在数列{an}中,∵

∴可以猜想,这个数列的通项公式是

14. 证明:(用综合法)    ∵,


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