【编者按】代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。数学学习中比较重要的一部分,杜宇这部分的学习,需要正握其中的一些计算规律和技巧。
通过下面例题的讲解,找出解题规律。
例1一名工人每小时可以制作27个机器零件。要制作351个机器零件,要用多少小时?(适于五年级程度)
解:设制做351个机器零件,要用x小时。
根据“工作效率×时间=工作总量”这个数量关系,列方程得:
27x=351
x=351÷27
x=13
答:这名工人制作351个机器零件要用13个小时。
例2A、B两地相距510千米,甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,6小时后相遇。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行多少千米?(适于五年级程度)
解:设乙车每小时行x千米。根据“部分数+部分数=总数”,列方程得:
45×6+6x=510
6x=510-45×6
6x=510-27O
6x=240
x=240÷6
x=40
例3长江的长度为6300千米,比京杭大运河(北京-杭州)全长的3倍还多918千米。求京杭大运河的全长是多少千米?(适于五年级程度)
解:根据“长江的长度为6300千米,比京杭大运河全长的3倍还多918千米”,可找出长江的全长与京杭大运河全长的等量关系:京杭大运河全长×3+918=长江全长。
设京杭大运河全长为x千米,列方程得:
3x+918=6300
3x=6300-918
3x=5382
x=1794
答略。
例4 29头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年。乌龟的最长寿命是116年。求蓝鲸的最长寿命是多少年?
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