坎顿韦尔镇的一星期

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


  坎顿韦尔镇的超市、百货商店和银行每星期中只有一天全都开门营业。

  (l)超市每星期开门营业五天。

  (2)百货商店每星期开门营业四天。

  (3)银行每星期开门营业三天。

  (4)在连续的三天中:

  第一天,银行关门休息;

  第二大,百货商店关门休息;

  第三天,超市关门休息。

  (5)星期日这三家单位都关门休息。

  (6)银行不会连续两天都开门营业。

  (7)百货商店不会连续三天都开门营业。

  (8)超市不会连续四天都开门营业。

  (9)星期六和星期一这三家单位不会都开门营业。

  在一星期的七天中,坎顿韦尔镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢?

  (提示:哪些单位星期六开门营业?哪些单位星期一开门营业?)

答 案

  根据(1)、(5)和(8),超市在星期一、星期二、星期五和星期六必定开门营业。

  根据(2)、(5)和(7),百货商店不会在星期六和星期一都关门休息。

  根据(3)、(5)和(6)银行也不会在星期六和星期一都关门休息。

  根据(9)以及上述推理,下列两种情况中必有一种情况发生:

  (A)星期六只有银行关门休息,星期一只有百货商店关门休息。

  (B)星期六只有百货商店关门休息,星期一只有银行关门休息。

  如果是情况(A),则根据(2)、(5)和(7),可以确定出百货商店每星期的营业日程表如下(C代表关门休息,O代表开门营业):

星期

 

  银行

 

  C

 

  O

 

 

 

 

 

  C

 

  百货商店

 

  C

 

  C

 

  O

 

  O

 

  C

 

  O

 

  O

 

  超市

 

  C

 

  O

 

  O

 

 

 

  O

 

  O

  但是这种情况是不可能的,因为它与{(4)在连续的三天中:

  第一天,银行关门休息;

  第二天,百货商店关门休息;

  第三天,超市关门休息。}

  矛盾。

  因此应该是中(B)。再次运用(2)、(5)和(7),可得下表:

星期

 

  银行

 

  C

 

  C

 

 

 

 

 

  O

 

  百货商店

 

  C

 

  O

 

  O

 

  C

 

  O

 

  O

 

  C

 

  超市

 

  C

 

  O

 

  O

 

 

 

  O

 

  O

根据(3)和(6),可把上表补充为:

  

星期

 

  银行

 

  C

 

  C

 

  O

 

  C

 

  O

 

  C

 

  O

 

  百货商店

 

  C

 

  O

 

  O

 

  C

 

  O

 

  O

 

  C

 

  超市

 

  C

 

  O

 

  O

 

 

 

  O

 

  O

  根据上表,必定是星期二这三家单位全都开门营业。

  我们来完成此表。根据(1)和每星期只有一天这三家单位都开门营业的事实,超市必定星期三开门营业,星期四关门休息。

 


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