高中数学数列公式及结论_高中数学公式

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


高中数列基本公式:

1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=

2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式:Sn=

Sn=

Sn=

当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式: an= a1qn-1an= akqn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)

5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);

当q≠1时,Sn=

Sn=

三、高中数学中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则

3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则

4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an

bn}、

仍为等比数列。

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。


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