3.1复数的概念

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


重难点:理解复数的基本概念;理解复数相等的充要条件;了解复数的代数表示法及其几何意义.

考纲要求:①理解复数的基本概念.

②理解复数相等的充要条件.

③了解复数的代数表示法及其几何意义.

经典例题: 若复数,求实数使。(其中为的共轭复数).

 

 

 

 

当堂练习:

1.是复数为纯虚数的(    )

A.充分条件       B.必要条件     C.充要条件     D.非充分非必要条件

2设,则在复平面内对应的点位于(   )

A.第一象限     B.第二象限      C.第三象限    D.第四象限

3.(    )                

A. B.     C. D.

4.复数z满足,那么=(  )

A.2+i            B.2-i          C.1+2i         D.1-2i

5.如果复数的实部与虚部互为相反数,那么实数b等于(  )

A.     B. C.2  D.-

6.集合{Z?Z=},用列举法表示该集合,这个集合是(    )

A{0,2,-2}                B.{0,2}

C.{0,2,-2,2}           D.{0,2,-2,2,-2}

7.设O是原点,向量对应的复数分别为,那么向量对应的复数是(   )

               

8、复数,则在复平面内的点位于第(   )象限。

A.一       B.二       C.三       D .四

9.复数不是纯虚数,则有(  )

         

10.设i为虚数单位,则的值为  (  )

A.4          B.-4         C.4i       D.-4i

11.设(为虚数单位),则z=           ;|z|=           .

12.复数的实部为        ,虚部为       。

13.已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =               

14.设,,复数和在复平面内对应点分别为A、B,O为原点,则的面积为             。

15. 已知复数z=(2+)).当实数m取什么值时,复数z是:

(1)零;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。

 

 

 

 

  

 

 

17. 设R,若z对应的点在直线上。求m的值。

 

 

 

 

 

18. 已知关于的方程组有实数,求的值。

 

 

参考答案:

 

经典例题:

解析:由,可知,代入得:

,即

则,解得或。

 

当堂练习:

1.B; 2.D; 3.B; 4.B; 5.D; 6.A; 7. B; 8.D; 9.C; 10.B; 11. ,; 12. 1,;13. ; 14. 1;

16.解: 

   将上述结果代入第二个等式中得  

 

 

 


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