《3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)》测试题

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


一、选择题

1.的值为(     ).

A.         B.         C.      D.

考查目的:考查两角差的余弦公式,以及特殊角的三角函数值的计算.

答案:B

解析:.

 

2.已知,,则的值等于(      ).

A.          B.          C.          D.

考查目的:考查两角和、差的正、余弦公式,特殊角的三角函数值等.

答案:C.

解析:由得,

化简得,∴,即.

∵,∴,即.

 

3.(2012湖南理)函数的值域为(     ).

A.       B.       C.        D.

考查目的:考查两角和、差的正、余弦公式,以及特殊角的三角函数值的计算.

答案:B.

解析:∵,

∴.

  

二、填空题

4.计算:            .

考查目的:考查两角和、差的正、余弦公式.

答案:.

解析:.

 

5.化简:        .

考查目的:考查两角和与差的余弦公式和三角函数的基本运算能力.

答案:.

解析:

.

 

6.(2012大纲理)当函数取得最大值时,        .

考查目的:考查两角差的正弦公式,以及三角函数的有界性.

答案:.

解析:∵,∴当且仅当时,函数取得最大值2.

 

三、解答题

7.在中,,试判断的形状.

考查目的:考查两角和、差的余弦公式,解三角形的有关知识等.

答案:钝角三角形.

解析:由得.

又∵,∴,

∴,∴为钝角三角形.

 

 

8.已知,且,,求的值.

考查目的:考查两角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函数公式,和角的变换等知识.

答案:.

解析: ∵,∴,.

又∵,,∴,,

∴.


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