《1.1 任意角和弧度制(2)》测试题

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


一、选择题

 

1.集合的关系是(    ).

 

A.         B.       C.     D.以上都不对

 

考查目的:考查弧度制下角的概念、集合的基本运算和分类讨论思想.

 

答案:A.

 

解析:对于或,易得.

 

2.一个半径为的扇形,它的周长为,则这个扇形所含弓形的面积为(    ).

 

A.    B.    C.    D.

 

考查目的:考查扇形的面积公式与周长公式的综合应用.

 

答案:D.

 

解析:∵扇形的弧长为,∴扇形的圆心角为(弧度),∴这个扇形所含弓形的面积,答案选D.

 

3.下列各组角中,终边相同的角是(    ).

 

A.与         B.与

 

C.与    D.与

 

考查目的:考查分类讨论思想、弧度制下角的终边的判定等知识.

 

答案:C.

 

解析:经验证,角与的终边都与的终边相同.

 

二、填空题

 

4.若两个角的差为1弧度,它们的和为,则这两个角的大小分别为        .

 

考查目的:考查角度制和弧度制的互化.

 

答案:,.

 

解析:设这两个角分别为,(弧度),∵,∴,解得.

 

5.若,且与终边相同,则        .

 

考查目的:考查任意角的概念,终边相同的角的表示等.

 

答案:.

 

解析:依题意得,当时,.

 

6.设扇形的周长为8,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是        .

 

考查目的:考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式及其综合应用.

 

答案:2.

 

解析:设扇形的圆心角为(弧度),半径为,由题意得,∵,∴解得.

 

三、解答题

 

7.判断下列各角分别在哪个象限?

 

⑴9;     ⑵;      ⑶.

 

考查目的:考查任意角的概念及弧度制下角的终边位置的判定.

 

答案:⑴二;⑵二;⑶三

 

解析:⑴∵,∴9(弧度)的角在第二象限;

 

⑵∵,∴(弧度)的角在第二象限;

 

⑶∵,∴(弧度)的角在第三象限.

 

8.已知扇形的圆心角是,半径为,弧长为

 

⑴若,求扇形的弧长;

 

⑵若,求扇形的弧所在的弓形的面积.

 

⑶若扇形的周长为,试将扇形的面积表示为其圆心角的函数关系式.

 

考查目的:考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式的应用及函数的概念.

 

答案:⑴;⑵;⑶.

 

解析:⑴;

 

⑵;

 

⑶由解得,∴.


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