高中数学典型例题解析:集合与常用逻辑用语

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知识导学

1.集合:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合.

2.元素:集合中的每一个对象称为该集合的元素,简称元.

3.子集:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若则),则称

集合A为集合B的子集,记为AB或BA;如果AB,并且AB,这时集合A称为集合B的真子集,记为A B或BA.

4.集合的相等:如果集合A、B同时满足AB、BA,则A=B.

5.补集:设AS,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集,记

为 .

6.全集:如果集合S包含所要研究的各个集合,这时S可以看做一个全集,全集通常

记作U.

7.交集:一般地,由所有属于集合A且属于B的元素构成的集合,称为A与B的交集,

记作AB.

8.并集:一般地,由所有属于集合A或者属于B的元素构成的集合,称为A与B的并

集,记作AB.

9.空集:不含任何元素的集合称为空集,记作.

10.有限集:含有有限个元素的集合称为有限集.

11.无限集:含有无限个元素的集合称为无限集.

12.集合的常用表示方法:列举法、描述法、图示法(Venn图).

13.常用数集的记法:自然数集记作N,正整数集记作N+或N,整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R.

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