一提起化学计算题,学生会自然想到已知条件中一般会有数据。但也有一类计算题,整道题目都是用文字叙述,看上去没有数据。这类无数据的计算题并不是真正的无数据,而是把数据隐含在题目中。解题时需要我们细致地分析题意,充分运用已知条件,努力挖掘隐含条件,找出数据的等量关系,根据关系式或化学方程式进行计算。
现举例分析如下:
[例1]将一定质量的Fe和Cu的混合物H2So4投入盛有足量稀的试管中,已知Cu不和H2So4稀反应。将反应后剩余固体滤出后洗净、加热高温灼烧至质量不变,此时质量恰好与原Fe和Cu的混合物质量相等,求混合物中Fe的质量分数。
分析:此题涉及反应和变化过程复杂,分别有反应Fe+H2So4=FeSo4+H2↑和2Cu+o2△2Cuo。另外,此题无确切数据但要求具体的结果,难度更大,遇此类问题,只有冷静分析,找准“题眼”。其实,题中隐含有“m〔Fe〕+m〔Cu〕=m〔Cuo〕”。Cu的质量在整个过程中保持不变。根据质量守恒,Fe的质量一定等于最后固体Cuo中氧元素的质量。显然,Cuo中氧元素的质量分数就是原混合物中Fe的质量分数。
解:Fe%=m〔Fe〕/m〔Fe+Cu〕 ×100%=m〔o〕/m〔Fe+Cuo〕 ×100%=16/80×100%=20%
答:混合物中Fe的质量分数为20%。
[例2]若Co和Co2所含氧元素质量相等时,则Co的质量是Co2的质量的多少倍?
分析:此题虽无数据,但氧元素质量相等是联系Co和Co2的“桥梁”。
解法一:设Co的质量为xg,Co2的质量为yg,则由题意得:
x×m〔o〕/m〔Co〕 ×100%=y×m〔o〕/m〔Co2〕×100%
x:y=16×2/44:16/28=1.27:1
解法二:利用关系式法,从化学式上可以看出,一个Co分子中含有一个氧原子,一个Co2分子中含有两个氧原子,则两个Co分子与一个Co2分子中所含氧的质量相等。即:
2Co??2o??Co2
56 32 44
则56:44=1.27:1
答:当Co和Co2所含氧元素质量相等时,则Co的质量是Co2的质量的1.27倍。
[例3]取一定质量石灰石样品,高温煅烧至完全分解后(杂质不分解),测得其生成的Cao的质量是石灰石质量的一半,求该石灰石里CaCo3的质量分数。
分析:高温煅烧石灰石,石灰石的主要成分CaCo3分解成Cao和Co2。从生成Co的质量是石灰石质量的一半这一关键入手,即可找到解题的思路和列式计算的依据。
解:设xg石灰石样品中含agCaCo3,分解生成x/2 gCo2.
CaCo3≡Cao+Co2↑
100 56
a 2x
100/56=a/x/2解得a=25x/28
CaCo3%=25x/28/x×100%=89.3%
答:该石灰石样品CaCo3中的质量分数为89.3%。
[例4]将金属单质和的混合物在空气中充分灼烧,混合物的质量在冷却后并不变化,试求混合物中的质量分数。
分析:充分灼烧Zn和Zn〔oH〕2的混合物时,其中的锌被空气中的o2氧化成Zno,固体物质量增加;Zn〔oH〕2受热分解有水蒸气逸出,固体物质量减少。根据题意,反应前后固体混合物质量不变,也就是反应中增加的质量和减少的质量必然相等,即Zn夺取的o2的质量等于Zn〔oH〕2失去水的质量。
解:设原混合物中Zn和Zn〔oH〕2以1:x的质量比相混合,1份质量的Zn夺取a份质量的o2,x份质量的Zn〔oH〕2失去a份质量的H2o。
2Zn+o2△2Zno
130 32
1 a
130/32 =1/a a=16/25
Zn〔oH〕2△Zno+H2o
99 18
x a
99/18=x/a a=2x/11
由题意可得:16/25=2x/11
解得 x=1.354
Zn〔oH〕2%=1.354/1+1.354×100%=57.5%
答:混合物中Zn〔oH〕2的质量份数为57.5%。
[例5]在稀硫酸和CuSo4的混合溶液中加入足量的铁粉,完全反应后剩余固体物的质量与所加铁粉的质量相等,求混合溶液中硫酸和CuSo4的质量比。
分析:由于加入的铁粉是足量的,不仅可以跟稀硫酸完全反应生成FeSo4和H2,而且可以把Cu从硫酸铜溶液里全部置换出来。根据反应后剩余固体物的质量与所加铁粉的质量相等,可以推知,生成铜的质量应等于跟稀硫酸反应的铁以及跟硫酸铜溶液反应的铁的质量和。
解:设混合溶液中硫酸为xg,CuSo4为ag,xgH2So4和ag铁完全反应,ygCuSo4和铁bg完全反应生成cg铜。
Fe+H2So4=FeSo4+H2↑
56 98
a x
56/98=a/x a=4x/7
Fe+CuSo4=FeSo4+Cu
56 160 64b y c
56/160=b/y b=7y/20
160/64=y/c c=8y/20
依题意得:4x/7+7y/20=8y/20
x:y=7:80
答:混合溶液中硫酸和CuSo4的质量比为7:80。
从以上几例可以看出,看似复杂的问题,只要思维到位,则可以迎刃而解,还能做到举一反三,触类旁通,收到事倍功半的效果。
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