一、安全性原则
所谓安全性原则,就是在实验中,不产生由于器件或装置选择不当使仪器发生损坏等不良后果。这一原则对电学实验十分重要。主要体现在电表(电压表、电流表)的量程的选择以及通过滑动变阻器(或其它电学器件),电源的最大电流不超过其额定电流等等。
【例1】为了测定一段金属丝的电阻(阻值大约为10Ω),主要备选仪器如下:
(A)电动势是6V的直流电源
(B)量程是0~600mA、内阻为2Ω的电流表
(C)量程是0~100mA、内阻为15Ω的电流表
(D)量程是0~3V、内阻为3kΩ的电压表
(E)量程是0~15V、内阻为15kΩ的电压表
(F)阻值为0~10Ω、额定电流为1.0A的滑动变阻器
①电流表应选用②电压表应选用。(用代号表示)
解:首先必须估算出电路中可能的最大电流值及电路两端的最大电压值,当滑动变阻器接入电路的电阻为零时,电路中电流最大.根据闭合电路欧姆定律可得:Imax≈ε/R=0.6A。故应选电流表B。同理,当电路中电流达到最大时,电阻两端的电压也为最大,其值可能达6V,故伏特表应选E.
二、适用性原则
所谓适用性原则,就是选择的仪器必须适用可行。能保证实验正常地顺利地进行,应使实验的测量范围符合实验要求.
【例2】有一改装的安培表A1需要与一个标准安培表A2进行核对,采用如图所示电路,其中ε为直流电源(三节蓄电池串联而成),R0为一定值电阻,R为一可变电阻,S为电键.实验中已有的器件及仪器的规格如下
(A)固定电阻(阻值8Ω,额定电流2A)
(B)固定电阻(阻值15Ω,额定电流2A)
(C)滑动变阻器(阻值范围0~20Ω,额定电流2A)
(D)滑动变阻器(阻值范围0~200Ω,额定电流2A)
已知两个表的刻度盘上都将量程均分为6大格,要求从0.1A起对每条刻度线一一进行核对.为此,从备用的电阻器中R0应选用R,应选用(用字母代号填入)
解:定阻电阻器R0在电路中称为限流电阻,它的作用是限制电路中的最大电流.使之不超出安培表的量程过多,从而对安培表起保护作用.滑动变阻器R为调节电阻,它的作用是调节电路中的电流强度,从而实现对电路中的电流强度起控制作用.从题中给出的电阻器可见,电路中电阻器的配置共有四种方案,即A和C,A和D,B和C,B和D.究竟哪种方案是适用可行的,需要进行有关估算.方案是否可行的根据是,电路中电流强度的调节范围能否满足实验的要求.显然,当滑动变阻器接入电路的电阻值为零时,电路中的电流强度最大;当滑动变阻器接入电路的电阻值最大时,电路中的电流强度最小.因为电源是由三节蓄电池串联而成.所以电源电动势可认为是6V.由欧姆定律可估算出四种方案的电流强度范围(见下表).
方案代号
配置方式
Imax(A)
Imin(A)
一
A、C
0.75
0.21
二
A、D
0.75
0.03
三
B、C
0.40
0.17
四
B、D
0.40
0.03
从表中数据可见,方案一不适用,因为Imin>0.1A;方案四不适用,因为Imax<0.6A;方案三不适用,因为Imax<0.6A,Imin>0.1A;因为方案二中的最小电流小于0.1A,最大电流大于0.6A(通过调节R可使电路中的电流强度在0.1A~0.6A范围内变化),故方案二是适用的,即R0应选用A,R应选用D.
【例3】实验室有下列器材
(A)电流表(0~100μA、1.5kΩ);
(B)电流表(0~lmA,1kΩ);
(C)变阻器(0~300Ω);
(D)变阻器(0~800Ω);
(E)干电池(1.5V,r=0).
现要安装一只欧姆表,在上述实验器材中,电流表应选用,变阻器应选用。
解欧姆表的原理电路图如图所示.本题的关键是选用什么表头,变阻器与电源E组成该电路才能适用可行;如何选取表头与变阻器呢?我们知道,当两个表笔短接时,调节变阻器R应使表头满偏,即通过表头的电流应为Ig(称为欧姆表调零).这是我们选取表头与变阻器R的理论依据.因为本题提供了两只表头与两只变阻器,故有四种搭配方案。
方案一:若选电流表A、变阻器C,则流过表头的最小电流强度为Imin=ε/(Rg+R)≈0.83×10-3A,流过表头的最大电流强度为Imax=ε/Rg≈1.0×10-3A,即当两表笔短接时,流过表头的电流强度范围为0.83mA~lmA.显然该方案不适用.
方案二:若选电流表A、变阻器D,同理可求得当两表笔短接时,流过表头的电流强度为0.65~1毫安,显然该方案也不适用.
方案三:若选电流表B、变阻器C,同理可求得当两表笔短接时,流过表头的电流强度为1.15~1.5毫安,显然该方案也不适用.
方案四:若途电流表B、变阻器D,当两表笔短接时,流过表头的电流强度范围为0.83mA~1.5mA.显然该方案是适用的,当两表笔短接时,只要调节变阻器D,就可使表头满偏.故本题答案为:电流表选B,变阻器选D,电池选E.
三、方便性原则
所谓方便性原则,就是在保证实验能够顺利进行的条件下(安全性、适用性符合要求),如何恰当地选择器材或实验装置使实验操作方便易行.这一原则在电学实验中也很突出,主要表现在滑动变阻器的选择、分压电路与限流电路的选择等.
(一)电流表内、外接法的选择
利用电流表和电压表测电阻通常叫做伏安法测电阻,如图所示有(a)、(b)两种接法.(a)叫(电流表)外接法,(b)叫(电流表)内接法.其中外接法的系统误差是由电压表的分流引起的,使电阻的测量值总小于真实值.当被测电阻为小阻值电阻时应采用外接法.内接法的系统误差是由电流表的分压引起的,使电阻的测量值总大于真实值.当被测电阻力大阻值电阻时应采用内接法.如果无法估计被测电阻的阻值大小,可以利用试触法:如图所示,将电压表的左端接a点,将右端接到图中的b点,记下电流表和电压表的示数.再将右端改接到图中的C点,记下电流表和电压表的示数.比较两次测量中电流表和电压表示数的变化,若电流表读数变化大,说明被测电阻是大电阻,应该用内接法测量;若电压表读数变化大,说明被测电阻是小电阻,应该用外接法测量(这里所说的变化大小,是指相对变化,即ΔI/I和ΔU/U).如果已知电压表的准确内阻,那么不论是测量阻值大的电阻还是测量阻值小的电阻,都应该采用外接法,因为这时电压表的分流可以准确计算出来,于是通过被测电阻的电流也可以准确地计算出来.同理,如果已知电流表的准确内阻,那么不论是测量阻值大的电阻还是测量阻值小的电阻,都应该采用内接法,因为这时电流表的分压可以准确计算出来,于是被测电阻两端的电压可以准确计算出来.
(二)滑动变阻器分压、限流接法的选择
电学实验中,为了多测几组数据取平均值以减小偶然误差,电路中需要用滑动变阻器调节电流和电压.滑动变阻器在电路中有图所示的(a)、(b)两种常用的接法:(a)叫限流接法,(b)叫分压接法.其中利用分压接法时,被测电阻Rx上电压的调节范围大.当要求电压从零开始调节,或要求电压调节范围尽量大时应该用分压接法.用分压接法时,为了调节方便,所用的滑动变阻器应该选用阻值小的.限流法接线比较简单,用限流接法时,为了调节方便,滑动变阻器应该选用阻值和被测电阻阻值接近的.
【例4】有一电阻Rx,其阻值大约在40Ω~50Ω之间,需要进一步测定其阻值,手边有下列器材:
电池组ε,电动势9V,内阻约0.5Ω;
伏特表V,量程0~10V,内阻20kΩ;
毫安表A1,量程0~50mA,内阻约20Ω;
毫安表A2,量程0~300mA,内阻约4Ω;
滑动变阻器R1、阻值范围0~100Ω,额定电流1A;
滑动变阻器R2、阻值范围0~1700Ω,额定电流0.3A;
电键S及导线若干。
实验的原理图如图所示,实验中要求多测几组电流、电压值.在实验中应选一毫安表和滑动变阻器.
解首先估算电路中可能达到的最大电流值.假设选毫安表A1,则Imax=ε/(Rx+RA1)≈0.14(A),超过了A1的量程.又假设毫安表A2,则Imax′=ε/(Rx+RA2)≈0.18A,未超出A2的量程,故应选毫安表A2这一选择遵循了安全性的原则。
对滑动变阻器而言,假设选R1,电路中的最小电流约为Imin=ε/(Rx+RA2+R1)≈0.06A,故电路中的电流强度范围为0.06~0.18A。又假设选R2,电路中的最小电流强度约为Imin′=ε/(Rx+RA2+R2)=0.005(A),电路中的电流强度范围为0.005~0.18A.注意到电流表A2的量程为0.3A,当电流强度为0.06A时,仅为电流表A2量程的1/5,如果滑动变阻器阻值再增大,其电流表的示数将更小,读数误差会更大,因此对于R2而言,有效的调节长度太小,将导致电流强度值滑动片位置的变化太敏感,即调节不方便,故应选滑动变阻器R1.这一选择就遵循了方便性原则.
四、准确性原则
所谓准确性原则,就是要求实验误差小,精度高.这一原则是物理实验的普遍原则之一.要减小实验误差,途径是多方面的,这里只介绍如何选择实验器材和实验装置,以期使实验误差减小到最低限度.比如说,伏特表、安培表接入电路时,应使指针偏转为满刻度的2/3以上.在验证机械能守恒定律实验中,应选1、2两点间距离约为2mm的纸带.在用单摆测定重力加速度的实验中,摆线应取长些,摆球应选密度大的实心金属小球等.
【例5】使用中值电阻为25Ω(“×1”档)的万用电表测量两个定值电阻(已知它们的阻值约为R1=20Ω和R2=30kΩ),为了使测量结果尽量准确些,应分别选择欧姆档的什么倍率进行测量?
解因为欧姆表的刻度是不均匀的(从右到左刻度越来越密),所以使用欧姆表测量电阻时,不是指针偏转越大越准确,当然也不是指针偏转越小越准确.事实上当指针偏转太大或太小时,误差均较大,当指针在中值电阻(既欧姆表刻度盘的中心电阻值)附近时,测量误差较小.通常这样规定,使用欧姆表测电阻时,应使指针指在R中/5~5R中之间.根据这个规定,不难得出本题的答案:测量Rl时应选择倍率R×1档,测量R2时应选择倍率R×1kΩ档.
【例6】用伏安法测电阻,当被测电阻的阻值不能估计时可采用试接的方法,如图所示.让伏特表一端接在电路的上a点,另一端先后接到b点和C点,注意观察两个电表的示数.若安培表的示数有显著变化,则伏特表应接在a、___________两点.若伏特表的
示数有显著变化则伏特表应接在a、___________两点.
解:运用伏安法测电阻有两种电路,即外接法与内接法.由于伏特表与安培表的内阻影响,这两种接法都是有误差的,但电路选择得当,可使误差减小.当伏特表一端接在a点,另一端先后接到b点和C点时,若安培表读数有显著变化,说明伏特表的分流作用较大,即待测电阻值跟伏特表内阻可比拟,故伏特表应接在a,c之间.若伏特表读数有显著变化,说明安培表的分压作用较大,即得测电阻值跟安培表内阻可比拟,故伏特表应接在a,b之间.本题的电路选择遵循
了准确性原则.
【例7】一个电压表的内阻为30kΩ左右,现要用伏安法测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:
待测电压表V(量程5V)
电流表A1(量程200μA)
电流表A2(量程5mA)
电流表A3(量程0.6A)
滑动变阻器R(最大阻值1kΩ)
电源ε(电动势6V)
开关S及导线
在所提供的电流表中,应选用(填字母代号).
解选择的电流表,接入电路后,首先要安全,其次要准确.在最大电流不超电流表量程的前提下,应尽量地使指针满偏或接近满偏.为了准确地选择该实验所需的电流表,必须估算电路中可能达到的最大电流强度,估算时应抓住主要矛盾,忽略次要因素.Imax=ε/RV
因为忽略了电源内阻,电流表内阻,所以电路中可能达到的最大电流强度一定小于200μA.如果仅从安全角度看,电流表A1,A2,A3均可,但从安全与准确相结合的角度看,只能选用电流表A1。
正确选择电学器材一直是让学生感到恐惧的地方,恐惧的原因主要是无从下手,希望本文对学生的学习有所帮助。
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