培养和提高学生的数学应用意识,是中学数学教学的迫切要求,在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言,问题引入,例、习题,“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题,应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学,培养学生的应用意识和应用能力。
一、高中数学新教材中的应用问题
传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够,不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题,学生学数学用数学的意识不够,解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整,增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容,重视数学知识的运用,增强数学应用意识,提高学生分析问题,解决问题的能力,把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。
1、每一章的序言,都编排了一个现实中的应用问题,引入该章的知识内容,以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题:“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数的计算作为章头序言,激发学习欲望,增加教材内容的趣味性。
在教材的编排上,既用通俗易懂的语言,陈述问题,又附以插图增强直观形象性、趣味性。
2、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题
高中数学的十章内容中,分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数,用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景,为顺利解决问题作了铺垫。
3、例题中的应用问题
例题中安排应用问题,一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识.它们都非常接近学生的生活实际和所学知识,难易适中,示范性强。
4、练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量
为使学生巩固所学知识,逐步提高分析问题、解决问题的能力,新教材在练习题,习题,复习题中增加了大量的应用问题,其中练习题有45题,占总数的12.4%;习题有105题,占总数的18.15%;复习题有50题,占总数的14.91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题,储蓄等各个方面,量大面宽,情景新颖,融知识性,趣味性,自主实践性于一体。
5、阅读材料
问题生动有趣,贴近学生生活,扩大学生阅读面的阅读材料,新教材中共安排了15个,其中:
(1)历史故事方面的,如第二章《函数》的“对数和指数发展简史”,第五章《平面向量》中的“人们早期是怎么样测量地球的半径的?”
(2)介绍数学应用方面,如第八章《圆锥曲线的光学性质及应用》,第十章《抽签有先后,对各人公平吗?
(3)扩充知识方面,有第五章《平面向量》中的“向量的三种类型”等。
6、新增了“实习作业”和“研究性课题”。
为了使学生亲自体验数学知识的应用,灵活运用数学知识解决实际问题,加强学生学习的自主活动性,培养综合运用知识的能力。
二、高中数学应用题问题的教学实践
高中学生年龄一般在15—17周岁,他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平,但智力活动带有明显的随意性,其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。能够逐步的摆脱具体形象和直接经验的限制,借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动,开始在教师帮助下独立地搜集事实材料,进行分析综合,抽象概括事物的本质属性。因此,应结合学生的心理特点和思维规律,进行应用问题的教学。
1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练
为培养学生的应用意识,提高学生分析问题解决问题的能力,教学中首先应结合具体问题,教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程,建模思想。
教学应用题的常规思路是:将实际问题抽象、概括、转化数学问题、解决数学问题、回答实际问题。具体可按以下程序进行:
(1)审题(2)明白题意后,再进一步引导学生分析题目中各量的特点,哪些是已知的,哪些是未知的。是否可用字母或字母的代
(3)求建模,解数学问题,得出数学结论
(4)还原:将得到的结论,根据实际意义适当增删,还原为实际问题。
例:某城市现有人口总数100万人,如果年自然增长率为1.2%,写出该城市人口总数y(人)与年份x(年)的函数关系式
这是一道人口增长率问题,教学时为帮助学生审题,我在指导学生阅读题时,提出以下要求:
——粗读,题目中涉及到哪些关键语句,哪些有用信息?解释“年自然增长率”的词义,指出:城市现有人口、年份、增长率,城市变化后的人口数等关键量。
——细想,问题中各量哪些是已知的,那些是未知的,存在怎样的关系?
——建模,启发学生分析这道题与学过的、见过的哪些问题有联系,它们是如何解决的?对此有何帮助?
学生讨论后,从特殊的1年、2年…抽象归纳,寻找规律,探讨x年的城市总人口问题:y=100(1+1.2%)x.
2、引导学生将应用问题进行归类
为了增强学生的建模能力,在应用问题的教学中,及时结合所学章节,引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型,发挥“定势思维”的积极作用,可顺利解决数学建模的困难,如将高中的应用题归为:①增长率(或减少率)问题②行程问题③合力的问题④排列组合问题⑤最值问题⑥概率问题等。这样,学生遇到应用问题时,针对问题情景,就可以,通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件,利用联想,建立数学模型。
(1)章头序言,指导阅读,留下悬念(2)重视例题的示范作用(3)指导练习,巩固方法(4)课外阅读,补充提高(5)实习作业,重视实际操作与团结协作(6)研究性课题,重视自主探究
三、对高中数学应用问题的教学建议
1、在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中,应重视介绍数学知识的来龙去脉。
2、学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象
数学语言可以清楚、简洁、准确地描述日常生活中的许多现象,让学生养成乐意运用数学。
论文中心
本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaozhong/284994.html
相关阅读:浅谈中学数学解题法