高中数学知识点:区间及无穷的概念

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


区间


设a、b是两个实数,而且a<b :
(1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];
(2)满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);
(3)满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为[a,b),(a,b],这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。


无穷


实数集R可以用区间表示为(+∞,-∞),“∞”读作“无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”,“+∞”读作“正无穷大”,我们可以把满足x≥a,x>a,x≤b,x<b的实数x的集合分别表示为
[a,+∞),(a,+∞),(-∞,b],(-∞,b)。



在数轴上表示区间:






注意:
(1)在数轴上,这些区间都可以用一条以ab为端点的线段来表示,在图中,用实心点表示包括在区间内的端点,用空心点表示不包括在区间内的端点

(2)书写区间记号时:


①有完整的区间外围记号(上述四者之一);


②有两个区间端点,且左端点小于右端点;


③两个端点之间用“,”隔开.




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