向量的数乘运算的定义:
与平面向量一样,实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量,称为向量的数乘运算。
数乘运算的坐标表示:
已知,则λa=(λ,λ,λ)
运算律:
(1)数乘分配律:;
(2)结合律:λ(μa)=(λμ)a
空间两个向量共线:
如果空间中两个向量共线,那么其中一个向量就可以用另一个向量的数乘运算表示。
证明空间中三点共线:
证明空间中三点P、A、B共线的其中一种方法就是证明。
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