在匀变速直线运动中,速度的变化和所用时间的比值,叫做匀变速直线运动的加速度,其数值就是单位时间内速度的变化量。
设V0为物体运动开始时刻的速度(称初速度),经过一段时间:后,速度变为Vt(称末速度),如果用a表示加速度,则根据加速度的定义,得a=(Vt?V0)/t
加速度的单位由速度的单位和时间的单位共同确定。在国际单位制中,时间的单位是秒s),速度的单位是米每秒(m/s,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2。
匀变速直线运动中加速度的大小和方向都不变化,加速度矢盘是一个恒量。因此,匀变速直线运动是加速度不变的运动。
应该指出:加速度的大小描述的是速度变化的快慢,而不是速度变化的大小。速度变化大,但相应时间长,加速度不一定大;反之,速度变化虽不大,但相应时间很短,加速度也可以很大。同样需要指出,加速度的大小和物体本身速度的大刁吸有直接关系,只能由公式a=(Vt?V0)/t来判定。
例题:
做匀变速直线运动的汽车,在l0。内速度从5.0m/s增加到10m/s,然后以该速度匀速直线前进了308,最后汽车制动,在5.0。内速度均匀减至零。求汽车在各段时间内的加速度。
解:
先分析各段时间的初速度和末速度,‘然后利用加速度公式分别求出各段时间内的加速度。
前10s内,V0=5.0m/sVt=10m/st=10s,所以汽车的加速度为
a1=(Vt?V0)/t=(10-5.0)/10m/s2=0.50m/s2
中间30s是匀速直线运动,即V0’=Vt’=10m/s,t’=30s,所以汽车的加速度为
a2=(Vt’-V0’)t’=(10-10)/30m/s2=0m/s2
最后5s内,V0”=10m/sVt”=0m/st”=5.0s,所以汽车的加速度
a3=(Vt”-V0”)/t”=(0-10)/5m/s2=-2.0m/s2
汽车前10s加速度为0.50m/s2,加速度方向与速度方向一致,汽车做匀加速直线运动;中间30s加速度为0,汽车做匀速直线运动;后5.0s内加速度为-2.0m/s2,负号表示加速度方向与
速度方向相反,即汽车做匀减速直线运动。
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