主要思想：按方程式的系数极限的转化为反应物或生成物(即一边倒)，特别注意极值是否可取
一、 解决取值范围的问题
例1.一定条件下,在反应2SO2 (g) +O2(g) 2SO3(g)平衡体系中：
n(SO2) =2.0 mol/L, n(O2) = 0.8 mol/L,n(SO3)=2.4 mol/L ,则 SO2 的起始浓度的范围为( )。
A. 0.4～2.0mol/L B. 0.4～4.4mol/L C. 0～4mol/LD. 无法确定
解:把平衡时的量看成起始量,极限地向左转化为反应物(按SO3的量转化),则有:(单位统一用物质的量浓度)
2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)
起始 2.0 0.8 2.4
转化 2.4 1.2 2.4
极限I 4.4 2.0 0
极限地向右转化为生成物(按O2的量转化),则有:(单位统一用物质的量浓度)
2SO2(g) + O2(g)2SO3(g)
起始 2.0 0.8 2.4
转化 1.6 0.8 1.6
极限II 0.4 0 4
答案选 B
例2.在一密闭容器中发生以下反应：CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g),若最初加入等物质的量的 CO 和 H2O 各1 mol,反应达平衡时,生成0.67 mol CO2,若在相同条件下将 H2O 的物质的量改为 4 mol。反应达平衡时生成 CO2 可能为( ) mol。
A.1.34 B.1.0 C.0.94 D.0.52
解: H2O的物质的量改为4 mol.相当于先让1 mol CO 和1 mol H2O 反应达平衡后,再加入3 mol H2O,显然平衡右移,所以 CO2 的物质的量应大于0.67 mol,用极限法找CO2的极大值(按CO的量转化):
CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
起始 1 mol 4 mol 0 0
转化 1 mol 1 mol 1 mol 1mol
极限 0 mol 3 mol 1 mol 1 mol
所以CO2的极大值为1 mol(但1不能取)
答案选C
例3. 在体积固定的密闭容器中通入A ?C?D各1 mol和x mol 的B发生反应:
A(g)+4B(g) 2C(g)+ D(g)
当x在一定范围内变化,均可通过调节反应器的温度,使反应达平衡时保持容器中气体总物质的量为5 mol,若使起始反应向正方向进行,则x的范围为（ ）。
A.1?x?2 B.1?x?5 C.2?x?4 D.2?x?5
解: 正反应是气体物质的量减小的反应
极限① 平衡不移动气体总物质的量为5 mol 时则B应为 2 mol,显然要使平衡右移则B的物质的量应大于 2 mol；极限②B较多时,平衡极限的右移后气体总物质的量为 5 mol，(不妨按A的量转化)则
A(g) + 4B(g) 2C(g) + D(g)
起始 1 mol x 1 mol 1 mol
转化 1 mol 4 mol 2 mol 1 mol
极限 0 mol x-4 3 mol 2 mol
即x - 4 + 3 +2 =5 所以x的最大值为4(注意4不可以取)
答案选 C
二、解决等效平衡的问题
极限思想主要用于解决等效平衡问题。
(1)恒温、恒容条件下的等效平衡。
思路:用极限法处理后各物质的值对应相等(即一边倒后,值相同)
(2)恒温、恒压条件下的等效平衡。
思路:用极限法处理后各物质间的比值对应相等(即一边倒后,比值相同)。
(3)特殊情况,等体积反应(恒温)
思路:用极限法处理后各物质间的比值对应相等(即一边倒后,比值相同)。
例1.在t℃,体积固定的一容器中分别投入2 mol SO2 和1 mol O2;发生反应:
2SO2(g) +O2(g) 2SO3(g)
反应进行到一定程度时,反应混合物就处于化学平衡状态.现在该容器中,维持温度不变,设a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量,如a、b、c取不同的数值,它们必须满足一定的相互关系,才能保证达平衡时,反应混合物中三种气体的百分含量仍与上述平衡完全相同,请填空。
(1)若a = 0 , b=0则c=
(2) 若a = 0.5 , 则b= c=
(3)a、b、c取值必须满足的一般条件是(请用两个方程式表示,一个只含a和c,一个只含b和c
解:因为是恒温、恒容条件下的等效平衡.所以用极限法处理后其值对应相等(1)极限的地转化为反应物( SO3 转化c mol)则有:
2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)
起始 0 0 c
转化 c c/2 c
极限 c c/2 0
所以c=2
(2)极限的地转化为反应物,SO3 转化c mol ,则有:
2 SO2 (g)+ O2(g)2SO3(g)
起始 0.5b c
转化 c c/2c
极限 0.5+cb+c/2 0
所以0.5+c=2, b+c/2=1解之c=1.5 ; b=0.25
(2)极限的地转化为反应物, SO3 转化c mol,则有:
2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)
起始 a bc
转化 c c/2c
极限 a+c b+c/20
所以a+c=2, b+c/2=1
例2.在t ℃,体积固定的一容器中分别投入2 mol A和1 mol B,发生反应：
2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)，达平衡后,C的浓度为W mol/L ,在该容器中,维持温度不变,按下列四种配比为起始物质,达平衡后,C的浓度仍为W mol/L的是( )。
A. A 4 mol B 2 mol
B.A 1 mol B 0.5 mol C 1.5 molD 0.5 mol
C. A 1.5 mol B 1.5 mol C 1.5 mol D 0.5 mol
D .C 3 mol D 1 mol
解:因为是恒温、恒容条件下的等效平衡.所以用极限法处理后其值对应相等(极限的地转化为反应物)则有: 答案A中对应值4 mol A和2 molB与题干中2 mol A和1 mol B对应不等，则答案A错。
答案B中: 则 2A(g) + B(g) 3C(g) + D(g)
起始 1 mol 0.5 mol1.5 mol 0.5 mol
转化 1 mol 0.5 mol 1.5 mol0.5 mol
极限 2 mol 1 mol 0 mol 0 mol
则答案B正确,同理C错D正确
例3.下列各起始条件下的反应达平衡时,与A是同一平衡状态的是(恒温、恒压)( )。
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)
A.1 mol 1 mol0mol
B. 0 mol 2 mol2 mol
C.1.5 mol 1.5 mol0 mol
D.1 mol 3 mol2 mol
解:将B、C、D中的生成物极限地转化为反应物得:
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)
B. 1 mol 5 mol 0 mol
C. 1.5 mol 1.5 mol0 mol
D. 2 mol 6 mol0 mol
显然与A比值相等的只有D
答案选 D
例4. 恒温、恒压条件下,在容积可变的容器中,下列反应：
2NO2(g)N2O4(g)达平衡后,再向容器中通人一定量的 NO2 又达平衡时, NO2 的体积分数( )。
A. 不变 B. 增大 C. 减少 D. 无法判断
解: 因为是恒温、恒压条件下的等效平衡.所以用极限法处理后反应物间比值对应相等;又因该反应只有一种,所以不管充如多少NO2 或N2O4 均与原平衡等效
答案选 A
例5.在t℃,体积固定的容器中分别投入4 mol A和2 mol B,发生反应 2A(g)+B(g) xC(g)达平衡后,C的体积分数为W％;现在在该容器中,维持温度不变,按1.2 mol A,0.6 mol B和2.8 mol C为起始物质,达平衡后,C的体积分数仍为W％.则x的值为( )。
A. 只能为2 B.只能为3 C. 可能为2,也可能为3 D.无法确定
解:因为x是未知数,所以该反应可能是等体积反应,也可能不是等体积反应,于是有两种情况:
(1)如不是等体积反应, 恒温、恒容条件下的等效平衡，用极限法处理后其值对应相等；(极限地转化为反应物,注意:转化的量与系数成正比) 则:
2A(g) + B(g) xC(g)
起始 1.2 mol 0.6 mol 2.8 mol
转化 5.6/x mol 2.8/x mol 2 高一.8 mol
极限 4 mol 2 mol 0 mol
1.2+5.6/x=4; 0.6+2.8/x=2所以x=2
(2)如是等体积反应, 用极限法处理后其比值对应相等；(极限地转化为反应物,注意:转化的量与系数成正比)则:
2A(g) + B(g) 3C(g)
起始 1.2 mol0.6 mol 2.8 mol
转化 5.6/3 mol2.8/3 mol2.8 mol
极限 4 mol2 mol 0 mol
(1.2+5.6/3) : ( 0.6+2.8/3) = 4 : 2其比值相等
答案选 C
习题
1.在一定容积的密闭容器内，发生反应：H2 (g)＋I2 (g)2HI(g) 。
a.若初始时加入1mol的HI，则反应达到平衡时，HI的体积百分含量为W%。
b.若初始时加入2mol的HI，则反应达到平衡时，HI的体积百分含量与W%相比 。
2.在一个固定容积的密闭容器内，发生反应：3X(g)＋2Y(g)xZ(g)。若初始时加入3 mol 的X，2 mol 的Y，则反应达到平衡时，Z 的百分含量为W%；维持温度和容器的体积不变，若初始时加入的物质为 0.6 mol X，0.4 mol Y，0.8 mol Z，反应达到平衡时，Z的百分含量仍为W%。求x的值。
3.在一个固定体积的密闭容器内，保持一定的温度发生以下反应：H2 +Br2 2HBr。已知加入1 mol H2 和2 mol Br2 时，达到平衡状态生成a mol HBr。在相同条件下，且保持平衡时的各物质的百分含量相同，则
填写下列空白：
4.在一个真空固定体积的密闭容器内，充入10 mol N2 和 30 mol H2，发生合成氨反应：N2＋3H22NH3，在一定温度下达到平衡，H2 的转化率为25%。若在同一容器中充入 NH3，欲达到平衡时的各成份的百分含量与上述平衡时相同，则起始时充入的 NH3 的物质的量和达到平衡时NH3的转化率是（ ）。
A.15 mol 25% B.20 mol 50% C.20 mol 75%D.40 mol 80%
参考答案:
1.相等
2.1或5
3.2a 0 0.5 2(n-2m) (n-m)a
4.C
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