实物粒子的波粒二象性
三维教学目标
1、与技能
(1)了解光既具有波动性,又具有粒子性;
(2)知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性;
(3)知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。
(4)了解不确定关系的概念和相关计算;
2、过程与
(1)了解物理真知形成的过程;
(2)了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性;
(3)知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。
3、情感、态度与价值观
(1)通过阅读和介绍讲解,使了解科学真知的得到并非一蹴而就,需要经过一个较长的历史发展过程,不断得到纠正与修正;
(2)通过相关理论的实验验证,使学生逐步形成严谨求实的科学态度;
(3)通过了解电子衍射实验,使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。
教学重点:实物粒子和光子一样具有波粒二象性,德布罗意波长和粒子动量关系。
教学难点:实物粒子的波动性的理解。
教学方法:学生阅读-讨论交流-教师讲解-归纳总结。
教学用具:课件:PP演示文稿(科学家介绍,本节知识结构)。多媒体教学设备
(一)引入新课
提问:前面我们了有关光的一些特性和相应的事实表现,那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢?(光是一种物质,它既具有粒子性,又具有波动性。在不同条件下表现出不同特性,分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实)。
我们不能片面地认识事物,能举出本学科或其他学科或生活中类似的事或物吗?
(二)进行新课
1、光的波粒二象性
讲述光的波粒二象性,进行归纳整理。
(1)我们所学的大量事实说明:光是一种波,同时也是一种粒子,光具有波粒二象性。光的分立性和连续性是相对的,是不同条件下的表现,光子的行为服从统计规律。
(2)光子在空间各点出现的概率遵从波动规律,物理学中把光波叫做概率波。
2、光子的能量与频率以及动量与波长的关系。
=
提问:作为物质的实物粒子(如电子、原子、分子等)是否也具有波动性呢?
3、粒子的波动性
提问:谁大胆地将光的波粒二象性推广到实物粒子?只是因为他大胆吗?(法国科学家德布罗意考虑到普朗克能量子和爱因斯坦光子理论的,大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子 高中化学。)
(1)德布罗意波:实物粒子也具有波动性,这种波称之为物质波,也叫德布罗意波。
(2)物质波波长: =
提问:各物理量的意义?( 为德布罗意波长,h为普朗克常量,p为粒子动量)
阅读课本有关内容,为什么德布罗意波观点很难通过实验验证?又是在怎样的条件下使实物粒子的波动性得到了验证?
4、物质波的实验验证
提问:粒子波动性难以得到验证的原因?(宏观物体的波长比微观粒子的波长小得多,这在生活中很难找到能发生衍射的障碍物,所以我们并不认为它有波动性,作为微观粒子的电子,其德布罗意波波长为10-10m数量级,找与之相匹配的障碍物也非易事)
例题:某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107m/s;质量为10g的一颗子弹的运动速度是200m/s。分别计算它们的德布罗意波长。(根据公式 计算得1.8×10-11m和3.3×10-34m)
电子波动性的发现者——戴维森和小汤姆逊
电子波动性的发现,使得德布罗意由于提出实物粒子具有波动性这一假设得以证实,并因此而获得1929年诺贝尔物理学奖,而戴维森和小汤姆逊由于发现了电子的波动性也同获1937年诺贝尔物理学奖。
阅读有关物理学历史,了解物理学有关知识的形成建立和发展的真是过程。(应用物理学家的历史,不仅有真实感,增强了说服力,同时也能对学生进行发放,有利于培养学生的科学态度和科学精神,激发学生的探索精神)
电子衍射实验:1927年,两位美国物理学家使电子束投射到镍的晶体上,得到了电子束的衍射图案,从而证实了德布罗意的假设。除了电子以外,后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。
提问:衍射现象对高分辨率的显微镜有影响否?如何改进?(显微镜的分辨本领)
5、德布罗意波的统计解释
1926年,德国物理学玻恩 (Born , 1882--1972) 提出了概率波,认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性,但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。
6、经典波动与德布罗意波(物质波)的区别
经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的说,是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。
7、不确定度关系(uncertainty relatoin)
经典力学:运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子:位置、动量等具有不确定量(概率)。
(1)电子衍射中的不确定度
如图所示,一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。在经典力学中,粒子(质点)的运动状态用位置坐标和动量来描述,而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而,对于具有二象性的微观粒子来说,是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢?
下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。
设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝,于是,在照相底片CD上,可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态,那么,我们不禁要问:一个电子通过狭缝的瞬时,它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说,电子通过狭缝的瞬时,其坐标x为多少?显然,这一问题,我们无法准确地回答,因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的,即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。
研究表明:
对于第一衍射极小, 式中 为电子的德布罗意波长。电子的位置和动量分别用x和p来表示。电子通过狭缝的瞬间,其位置在 x 方向上的不确定量为 ,同一时刻,由于衍射效应,粒子的速度方向有了改变,缝越小,动量的分量 px变化越大。
分析计算可得: 式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系,简称不确定关系。
上式表明:
①许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻并不处在同一位置。
②用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。
例题解析:
例1:一颗质量为10g 的子弹,具有200m•s-1的速率,若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了),则该子弹位置的不确定量范围为多大?
解:子弹的动量
动量的不确定范围
由不确定关系式 ,得子弹位置的不确定范围
我们知道,原子核的数量级为10-15m,所以,子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定,不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。
例2:一电子具有200 m/s的速率,动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了),则该电子的位置不确定范围有多大?
解 : 电子的动量为:
动量的不确定范围
由不确定关系式,得电子位置的不确定范围
我们知道原子大小的数量级为10-10m,电子则更小。在这种情况下,电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍,可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。
8、微观粒子和宏观物体的特性对比
宏观物体 微观粒子
具有确定的坐标和动量,可用牛顿力学描述。 没有确定的坐标和动量,需用量子力学描述。
有连续可测的运动轨道,可追踪各个物体的运动轨迹。 有概率分布特性,不可能分辨出各个粒子的轨迹。
体系能量可以为任意的、连续变化的数值。 能量量子化 。
不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系
9、不确定关系的物理意义和微观本质
(1)物理意义:
微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量 越小,动量的不确定量 就越大,反之亦然。
(2) 微观本质:是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
不确定关系式表明:
① 微观粒子的坐标测得愈准确( ) ,动量就愈不准确( ) ;微观粒子的动量测得愈准确( ) ,坐标就愈不准确( ) 。但这里要注意,不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准;也不是说微观粒子的动量测不准;更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准;而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
② 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上讨论可知,不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观的问题。
③ 不确定关系提供了一个判据:当不确定关系施加的限制可以忽略时,则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时,那只能用量子力学理论来处理问题。
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