高中数学知识点:函数的零点与方程根的联系

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


函数零点的定义


一般地,如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=o,则a叫做这个函数的零点,有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标,也叫做这个函数的零点。



函数零点具有的性质:


对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的,则有:
(1)当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时,函数值取正号,当它通过第一个零点-1时,函数值由正变为负,在通过第二个零点3时,函数值又由负变为正.
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号,



方程的根与函数的零点的联系


方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点



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