高中数学公式部分汇总

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


高中数学三角函数诱导公式”下文是编者为大家带来的高中数学公式,希望可以对大家的学习有所帮助:

所谓三角函数诱导公式,就是将角n?(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。

公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα k∈z

cos(2kπ+α)=cosα k∈z

tan(2kπ+α)=tanα k∈z

cot(2kπ+α)=cotα k∈z

公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三:任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

推算公式:3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n?(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。

等差数列公式an=a1+(n-1)d

a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差

前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则:am+an=2ap

以上n.m.p.q均为正整数

文字翻译

第n项的值an=首项+(项数-1)×公差

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)

项数=(末项-首项)÷公差+1

数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数

数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2

等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

通项公式

公差×项数+首项-公差

以上是小编为大家整理的“高中数学公式”全部内容:


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