初三毕业生以较高的数学成绩升入高中后，由于不适应高中数学的教学，相当多的学生数学成绩不理想，出现严重的学习障碍，甚至对学习失去信心，导致两极分化。经问卷调查统计表明高二学生数学成绩两极分化呈现出比高一更为严重的趋势，后进生比例较大，严重影响数学教学质量的提高。本文根据笔者亲自问卷调查统计结果，结合正在进行的校本研究课题《初、高中数学衔接教学的探讨》的研究成果，着重分析当前数学学习中存在的致命障碍，并通过教学实践提出了八个方面的预防对策。
一、当前数学学习中存在的障碍分析
1、初、高中两种教材衔接出现断层
初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义,三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的分类问题。函数单调性的证明又是一个难点。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外内容也多，每节课容量远大于初中数学。
2、不适应高中数学教师的教学方法
高一召开学生座谈会时普遍反映数学课能够听懂但作业不会做。不少学生说平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听了初、高中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次，而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。又由于高中搞小循环，教高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高一学生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3、初中的学习方法不适应高中学习
高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求。
4、缺乏学习兴趣、学习意志薄弱
对高中生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。抽样调查表明284名被调查学生中，对学习数学有兴趣的占51%，其中有直接兴趣的47人，占15%；有间接兴趣的85人，占30%；原来不感兴趣，后因更换老师等原因而产主兴趣的17人，占6%；对数学不感兴趣的占49%，其中直接不感兴趣的20人，占7%，原来有兴趣后来兴趣减退的118人，占42%。调查中还发现学习数学的兴趣比较淡薄的学生数学学习成绩较差，学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与初中阶段的学习相比，高中数学难度加深，教学方式的变化较大，教师辅导时间相对减少，学生学习的独立性增强。在初、高中衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，遇到困难和挫折就退缩甚至丧失信心，导致学习成绩下降。
5、掌握知识、技能不系统，未形成良好的认知结构
对比初中数学，高中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致数学成绩两极分化。
6、数学思维方式与学习要求不相配
高二阶段是数学学习两极分化最明显的阶段，一个重要原因是高中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有明显提高，而高二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。教师没有根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。
二、排除学习障碍的预防对策
1、教师要钻研初中大纲和教材
高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。2、放慢进度，降低难度，注重教学内容和方法的衔接
根据笔者实践，高一课时数量要增加基本概念、基础知识的教学，教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。由于高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
3、严格要求，打好基础
教学伊始，教师应对学习的五大环节提出具体可行要求。如：作业的规范化，独立完成，订正错题等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如第一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要复习、测验及格率不到70%应重新复习、测验，课前5分钟小条测验经常化，用以督促、检查、巩固所学知识。
4、指导学生改进学习方法
良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习的需要，且会使学生受益终生。好的学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强调。教师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划,重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面,提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。期中、期末召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全班学生的共同财富。
5、培养学生学习数学的兴趣
兴趣是推动学生学习的动力，学生如能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；创设一个适度的学习竞争环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术等。
6、教会学生学习
部分学生在数学上费工夫不少，但学习成绩总不理想，这是学习不适应性的重要表现。教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
7、教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养
要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，教学开始时就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学习奠定较好的基础。
8、建立和谐的师生情感关系
心理学认为人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感的传递。“感人心者莫先乎于情”，教师应加强与学生感情的交流，增进与学生的友谊，关心他们、爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难，使学生对老师有较强的信任感、友好感、亲近感，学生自然而然地过渡到喜爱你所教的数学学科了,达到“尊其师，信其道”的效果。
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