任何规律都要建立在一定的概念基础之上。对一个力学规律的深刻理解并能用来指导实践,也离不开对基本概念的透彻理解。学习动能定理,有两个基本概念必须搞清楚??功与(动)能。
(一)功
力对物体所做的功,等于力的大小,位移大小以及力与位移夹角的余弦这三者的乘积,即
思考题:洛仑兹力为什么对物体不做功?向心力为什么对物体不做功?在静止斜面上滑行的物体,支持力对物体做功吗(光滑水平上放着的劈性物体A斜面上放置的物体B,B由于重力而下滑,A对B的支持力做功吗)?
思考题:分析静摩擦力与滑动摩擦力做功情况,它们一定做负功吗?请举例说明。
(4)、合力对物体所作的功有两种求法:
思考题:证明上面两种方法是等价的。
(5)做功定义式只适用于恒力做功。如果是力时刻变化,一般情况下,上面做功定义式不适用。
思考题:如果力的方向不变,而大小随位移均匀变化(力是位移的一次函数),那么在这个变力作用下物体运行一段位移,其做功如何计算?
思考题:在实际运用中,通常使用功率一词,功率的定义是功和完成这些功所用时间的比值,即,功率的单位为瓦(特)。根据定义或查找资料回答问题:
1、功率的物理意义是什么?
2、功率还有其他单位吗?它们之间的换算关系如何?
3、请参照速度的相关定义和理解要点分析功率;
4、瞬时功率,为力与速度的夹角。请利用简单运动模型推导之。也可以参照教材的推导。
(二)能和动能
能(量)是物理学中一个极其重要的概念或者说是核心概念。能,是大家耳熟能详的概念,但实际上又是十分抽象的概念。能量的形式有很多,如太阳能、电能、风能、核能、化学能、动能、势能……等等。
(三)动能定理
动能定理的内容:(合外)力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这一过程中的动能变化。
思考题:利用匀变速直线运动模型,简单地推导动能定理的表达式。
几点说明:
(一)动能定理揭示了功与能的关系,即做功过程对应着能量转化的过程(能量转化思想是重要的思想,在以后的学习中或者思考问题中经常运用到。能量转化思想其实就是能量守恒思想);
(二)在一些物理问题的计算中,动能定理的运用范围比牛顿第二定律广泛。具体表现在:
1、动能定理既适用于恒力作用过程(匀变速过程),也适用于变力作用过程(非匀变速过程)。
2、动能定理既适用于物体做直线运动情况,也适用于物体做曲线运动情况。
3、动能定理的研究对象既可以是单个物体,也可以是几个物体所组成的一个系统。
4、动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程,也可以是针对运动的全过程。
5、由于动能的具体数值与运动参考系有关,因此动能定理亦是。
6、动能定理运用于某一具体的过程或者全过程,只需要知道初末的运动状态,无须详细知晓运动过程的具体细节。
更简单地说,牛顿第二定律针对一个运动过程问题的计算来说,只适用于匀变速运动问题;而动能定理的运用更广泛的多。更要注意到,功是力在一段位移下的累积效果,知晓位移的情况下,采用动能定理计算办法,可能是条捷径。
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