终边相同的角的表示:
所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和。
注:(1)k∈Z;
(2)α是任意角;
(3)k?360°与α之间是“+”;
(4)终边相同的角不一定相等,但相等的角的终边一定相同,终边相同的角有无数多个,它们的差是360°的整数倍。
举例说明:
举出画出与30°角的终边相同的一些角吗?390°角的终边、-330°角的终边。
390°=30°+360°
-330°=30°-360°
30°=30°+0×360°
1470°=30°+4×360°
-1770°=30°-5×360°
由特殊角30°看出:所有与30°角终边相同的角,连同30°角自身在内,都可以写成30°+
常见结论:
(1)角α为锐角,则α一定是第一象限的角,反之不一定成立。故角α是锐角是角α为第一象限角的充分不必要条件。
(2)角α为钝角,则α一定是第二象限的角,反之不一定成立。故角α是钝角是角α为第二象限角的充分不必要条件。
(3)第一象限的角不一定是正角。
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