高中数学知识点:球与正方体、长方体、四面体组合

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


球与正方体的组合体:


正方体的内切球的直径是正方体的棱长,正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.


球与长方体的组合体:


长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.


球与正四面体的组合体:


棱长为a的正四面体的内切球的半径为,外接球的半径为



球与其他几何体的接切问题举例如下:


球的半径均为R,正方体、四面体、长方体的棱均为a,则R与a之间的关系:
(1)球与正四面体的顶点接:(如右图所示)

(2)球与正四面体的面切:






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