一设计的指导思想
（一）理论依据
1．学习始于学习者的注意，而影响注意的一个重要因素就是兴趣，兴趣是个体积极探究某些事物或进行某些活动的倾向。一个精妙的问题可以很好地激发学生的兴趣，引起注意。
2．数学教学过程中，既要发展学生的发散思维能力，又要培训他们的收敛思维能力；既要教会学生进行严格逻辑推理，还要教会学生大胆进行不严格的猜想、联想和合情推理。
3．数学教育的另一目的是让学生获得对数学美的审美能力，从而既有利于激发学生对数学科学的爱好，也有助于增长他们的创造发明能力．
（二）功能目标
１．在教师的作用下，让学生通过自己的思维来学习数学，教学时在教师的启发和引导下，让学生独立地去探索教师精心安排的数学问题，这些数学问题是学生力所能及的，同时又具有一定的深度和难度，学生克服困难的过程，就有可能表现出创造性活动的特征，并在此过程中积累他们自己的经验，成为他们将来可以利用的经验．
２．灵活运用数学基础知识和技能、解题模式、数学方法的典范，启迪学生的思维。充分发挥例题和习题的作用（如适当的一题多解、多题一解等），消除学生不良的心理定势，使他们逐步养成灵活思考数学问题的能力和习惯。
３．通过举例分析教会学生鉴赏数学，懂得数学美表现在哪些地方，如何从数学美的观点分析评比各类数学定理和证明方法，启发学生认识到生活中的数学美，从而培养他们热爱数学。
（三）应用范围
本模式适用于中学数学新授课教学。
二操作程序
（一）复习旧知引出新问题
根据新知与旧知的内在联系，精要复习旧知（从数学思想方法上、知识的整体结构上，把握复习点），运用运动变化的观点，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发迫切要求学习的需要，吸引学生高度注意（这里要注意紧扣新课题知识实质，精心设计好一个或几个牵一发而动全身的连续性启发题，以题为线索，由此及彼，由浅及深地揭示课题）。这样既能促进学生在学习中注意知识联系，探索认知结构，又能使学生学会研究新事物的方法，理解学习新知的意义，强化继续学习的动力。
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