1.函数思想

　　因为数列的通项公式、前n项和公式都是关于n的函数，所以一些数列问题可从函数的角度出发，运用函数思想来解答.相关的问题有：数列的单调性问题、求基本量问题、最值问题等.上述问题可利用数列所对应函数的特征、数列所对应函数的性质来解答.

　　2.方程思想

　　等差、等比数列都有5个基本量，运用方程思想可做到“知三求二”.在已知某些量的情况下，通过列方程或方程组求解其它量.此外，本章经常使用的待定系数法其实就是方程思想的体现.

　　3.转化与化归思想

　　本章的转化思想的运用，主要体现在把非特殊数列问题转化成特殊数列问题来解答，如：求递推数列的通项公式可通过构造转化成特殊数列求通项公式，非特殊数列的求和问题可转化成特殊数列的求和问题等.化归思想指的是把问题转化到研究对象最基础知识点上去解决，如：用等差、等比数列及等差、等比中项的定义，证明一个数列是等差或等比数列等.

　　4.分类讨论思想

　　本章的分类讨论思想主要体现在解决一些含参数列问题上，尤其是等比数列求和或相关问题时，若含参数，一定不要忽略对q=1的讨论.

　　5.数形结合思想

　　借助数列所对应函数的图象解答某些问题，会十分的直观、快捷.如：解答等差数列前n项和的最值问题，我们可结合二次函数的图象.

　　6.归纳思想

　　归纳思想是指由个别事实概括出一般性结论的数学思想.在本章中，根据数列的前若干项归纳数列的通项公式，或根据若干图形中子图形的个数归纳第n个图形中子图形的个数（其实也是求通项公式）都是运用归纳思想的典型例子.

　　7.类比思想

　　类比思想是指由一类对象具有某些特征，推出与它相似的某一对象也具有这些特征的数学思想，它的推理方式是由特殊到特殊的推理.等差数列和等比数列作为两类特殊的数列，有很多相似之处，比如，在等差数列中，若，则；在等比数列中，若，则有.通过类比可推导出很多有用的结论，发现很多有趣的性质.

　　8.整体思想

　　在研究数列（是等差或等比数列的前k项的和）时，就利用了整体思想，即把看作数列中的一项，依此类推，即可得出此数列的特征.

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