一、教与学的关系

　　如何发挥学生的主体作用，首先应掌握数学知识的特点，要充分利用记忆的规律，提高记忆的效率，以牢固掌握数学的基础知识和技能，理解得深透，才能记得牢。如:初中代数中的乘法公式(a+b)2=a2+b2+2ab。教学时，除了认清关系，明确a，b是任意两个数(或式)的条件，会用二项式乘方交叉相乘的原理进行推导和理解外，还可以在a，b均是正数的特殊条件下，用直观的图形加以形象说明。

　　这样的直观说明，能使学生头脑中形成表象，利于加深理解，牢固记忆，同时，防止学生错误地记为:(a+b)2=a2+b2。其次是发展学生思维的多样性。数学教学的目的不仅要使学生牢固地掌握系统的知识和技能，而且更要使学生的思维得到发展。“数学是人类思维的体操”。这说明了数学有利于发展思维，那么教师首先要精心创设各种问题的情境，设置认识上的冲突，激发学生的求知欲望，明确思维的方向，提高思维的自觉性、主动性。如在《等腰三角形的判定》的教学中，首先复习等腰三角形的性质，接着就提出这样一个问题，如等腰三角形ABC，AB=AC，若因不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下它的一条底边BC，和一个底角∠C，试想用什么办法能把原来的等腰三角形ABC重新画出来呢?这一问题就能引起全班学生的注意和思维，经过努力，学生找出了两三种画法，接着教师又可提出:你们认为这样画出的都是等腰三角形吗?从而由其中一种画法??在底边上画出相等的角，引入等腰三角形的判定定理，启发引导学生证明，使学生思维活跃。

　　再次，巩固和发展相结合。巩固与发展相结合就是在数学教学中，要把牢固地掌握数学基础知识、技能和发展思维、提高能力结合起来，保证更有效地实现教学目的。因此，在教学中有效地组织复习和练习，就是贯彻巩固与发展相结合的重要途径，通过复习温故知新、举一反三、触类旁通，使学生的知识系统化、深化;通过练习亲自参与，探索规律，提炼思想方法，加上老师的课外辅导、试题的评讲，使学生的思维得训练和发展，能力得到提高。

　　二、教与学的提高

　　中学数学教学质量的高低，在很大程度上决定于数学教师的素质水平，而教师的素质水平不仅在于职前的培养，而且更重要的在于职后的继续教育的培养和进修。在教学工作的实践中，结合本职工作的开展，不断提高职业素质，更新和完善知识结构，强化教育、教学能力的学习过程，并以教学能力为中心，持续地接受“终身教育”。具体内容有以下以点:

　　1.拓宽知识领域，不断完善知识结构每个教师都要通过大学课程和在职教师进修课程，通过参加专业社团的活动和围绕数学与数学史，数学教育理论和其它有关学科知识，阅读一些经典着作和新近出版的图书资料。

　　2.更新教学思想，不断提高教学基本功教师要不断更新教学思想、教育手段，科学地组织有效的教学活动，全面增强教学基本功，适应不断发展的社会需要。数学教师就应具备以下基本功:(1)组织教材的基本功:在熟悉大纲、钻研教材和了解学生的基础上，明确教学目的，教学重点、难点。(2)数学解题的基本功:不仅熟悉教材中的问题，而且熟悉具体的解题思路。(3)数学语言表达基本功;语言表达要有目的性、科学性、直观性、启发性。(4)数学板书基本功:板书要达有计划，直观性、示范性和启发性，还应有一定的艺术性和灵活性和书写格式的规范性。(5)组织教学的基本功:能发挥主导作用，有效地调控课堂教学的全过程，灵活多变，采取相应教学步骤，合理安排教学结构，科学安排时间，讲究语态艺术，注意教学民主，善于随机应变，师生和谐相处，达到最佳效果，只有这样，不断开发自己的潜力，努力达到完善的教学能力，提高数学教学质量。

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