圆与圆的位置关系：
圆与圆有五种位置关系：相交、外离、外切、内切和内含。
圆与圆的位置关系的判断方法：
（1）利用圆心距和两圆半径比较大小（几何法）已知两圆
的圆心距为d
，则位置关系表示如下：
（2）利用两圆的交点进行判断（代数法）
设由两圆的方程组成的方程组为
由此方程组得：有两组不同的实数解则两圆相交；有两组相同的实数解则两圆相切；无实数解则两圆相离．
两圆公切线条数的确定：
两圆的公切线的条数是由两圆的位置关系确定的，设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为
则当
时，两圆外离，此时有四条公切线；
当
时，两圆外切，连心线过切点，此时有三条公切线，有外公切线两条，内公切线一条；
当
时，两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
当
时，两圆内切，连心线过切点，此时只有一条公切线；
当
时，两圆内含，此时没有公切线。
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