1.如图所示，凸透镜的下半部分被截去，其上半部分的高度为L。在其左焦点F处放有高为L的发光物AB，在右焦点F'，处放有一平面镜MN。则关于AB通过凸透镜的成像情况，下列说法中正确的是（   ）

　　(A)成一个正立等大的虚像和一个正立放大的虚像

　　(B)成一个正立等大的虚像和一个倒立缩小的实像

　　(C)AB的上半部分成一个等大倒立的实像，下半部分不成像

　　(D)AB的下半部分成一个等大倒立的实像，上半部分不成像

　　解析：本题可用作图法进行分析，但必须运用到副光轴、副焦点、焦平面等概念。

　　如图2（a）所示，取AB物体的中点P分析：从该点发光的光线，经凸透镜折射后，折射光线应为平行光，经平面镜反射后，反射光线仍为平行光。但所有这些光线的位置均在凸透镜光心以下，所以这些光线不可能直接会聚成像，也不可能通过凸透镜会聚成像。

　　P点以上各点发出的光线，情况与P点相似，但反射光线的位置更要向下移。

　　P点以下各点发出的光线，情况虽与P点也相似，但反射光线的位置向上移，这些平行光可经凸透镜第二次折射，折射光线应会聚在左侧焦平面上的某点处。如图（b）所示，点Q发出的光线经凸透镜折射、平面镜反射、再经凸透镜折射后，在Q点正下方距主光轴相同距离的Q’处会聚成像，该像显然是倒立的、等大的。本题正确选项为（D）。

　　如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂s直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。则凸透镜和圆筒左端面的距离x为____，该透镜的焦距f为__。

　　显然光屏上成像是实像，由凸透镜的成像公式　（1 / u）＋（1 / V ）＝1 / f u是物距，V是像距，f 是焦距　　得 第一次情况，[ 1 / (a＋X) ]＋{ 1 /[ L－ (a＋X) ] }＝1 / f 第二次情况，[ 1 / (a＋X＋b) ]＋{ 1 /[ L－ (a＋X＋b) ] }＝1 / f 以上二式联立得　X＝（L－2a－b）/ 2　，　f ＝(L^2－b^2) / (回答

　　先这样看，（1 / u）＋（1 / V ）＝1 / f 且　L＝u＋V 所以　f ＝uV / L 显然，uV的值是不变的。 (a＋X)*[ L－ (a＋X) ]＝(a＋X＋b)*[ L－ (a＋X＋b) ] 先将 (a＋X)当一个量看（如设成Y）， 把所有括号打开，整理得　2（a＋X）＝L－b 所以　X＝[(L－b)/2]－a＝（L－2a－b）/ 2 最后把求得的 X 值代回去，就得 f 。

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